在行政案件中，若发现新的证据材料，处理方式需根据案件所处的具体阶段来决定，以下是详细说明：
案件处于一审阶段
- 提交时机：若案件仍在法院一审审理过程中，当事人应在法庭辩论结束前及时提交新证据。根据《最高人民法院关于行政诉讼证据若干问题的规定》第七条，原告或第三人应当在开庭审理前或者人民法院指定的交换证据之日提供证据。因正当事由申请延期提供证据的，经人民法院准许，可以在法庭调查中提供。逾期提供证据的，视为放弃举证权利。不过，若新证据是在上述期限后形成或发现的，且无法在之前合理期限内取得，可向法院说明情况并申请提交。
- 提交方式：应通过书面形式向法院提交，并附上证据清单，详细列明证据名称、来源、证明对象等内容。同时，可附一份书面说明，阐述新证据与案件的关联性及为何未能在之前提交的原因。
- 法院处理：法院会组织双方当事人对新证据进行质证。对方当事人有权对新证据发表质证意见，包括对其真实性、合法性、关联性提出质疑。法院将根据质证情况，结合其他证据，对案件事实进行综合认定。
案件处于二审阶段
- 提交条件：根据《最高人民法院关于行政诉讼证据若干问题的规定》第五十二条，在二审程序中，对当事人依法提供的新的证据，法庭应当进行质证。这里的“新的证据”包括：在一审程序中应当准予延期提供而未获准许的证据；当事人在一审程序中依法申请调取而未获准许或者未取得，人民法院在第二审程序中调取的证据；原告或者第三人提供的在举证期限届满后发现的证据。
- 提交程序：当事人应在二审开庭前或开庭时向法院提交新证据，并说明其符合“新的证据”的条件。法院同样会组织双方当事人进行质证，并根据质证结果对案件进行审理。
案件已进入再审阶段
- 证据要求：再审程序中，新的证据通常是指能够证明原判决、裁定认定基本事实或者裁判结果错误，且足以推翻原判决、裁定的证据。根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国行政诉讼法〉的解释》第一百二十二条，有新的证据，足以推翻原判决、裁定的，人民法院应当再审。
- 申请再审：当事人认为有新的证据足以推翻原判决、裁定的，可以在知道或应当知道该证据存在之日起六个月内向法院申请再审。申请再审时，应提交新证据及书面申请，详细说明新证据的内容、来源及足以推翻原判决、裁定的理由。
建议：
- 及时沟通：发现新证据后，应及时与法院沟通，了解提交证据的具体要求和程序。
- 准备充分：在提交新证据前，应确保证据的真实性、合法性和关联性，并准备好相应的说明材料，以便在法庭上充分阐述新证据的价值和意义。
- 关注时效：注意各个阶段提交证据的时效要求，避免因逾期提交而丧失举证权利。
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