行政处罚作出后出现新的证据，原则上行政机关不得自行重新调查取证或直接变更、撤销原处罚决定，但可通过法定程序申请复议或提起诉讼，由复议机关或法院审查后决定是否撤销或变更。具体处理方式及法律依据如下：

1. 行政机关不得自行重新调查取证或直接变更、撤销原处罚决定
   根据《行政处罚法》第三十六条及《行政复议法》第六条，行政处罚决定作出后，行政机关原则上不得自行重新调查取证或直接变更、撤销原决定。行政行为的效力具有公定力，即行政行为一经作出，即被推定为合法有效，非经法定程序不得随意变更或撤销。若行政机关自行重新调查取证或直接变更、撤销原处罚决定，可能构成程序违法，导致行政行为被撤销或确认无效。

2. 当事人可申请行政复议或提起行政诉讼，由复议机关或法院审查新证据
   若行政处罚作出后出现新的证据，当事人认为原处罚决定存在事实认定错误或法律适用不当的，可依据《行政复议法》第十一条或《行政诉讼法》第十二条，在法定期限内申请行政复议或提起行政诉讼。复议机关或法院在审查时，将依据新证据对原处罚决定的合法性进行全面审查，包括事实认定、法律适用及程序合法性等。若新证据足以证明原处罚决定存在错误，复议机关或法院将依法撤销或变更原处罚决定。

3. 行政机关发现错误后，应通过法定程序纠正
   若行政机关在作出处罚决定后发现错误，且该错误可能因新证据的出现而得到证实，行政机关应依据《行政处罚法》第七十五条，通过法定程序（如启动内部监督程序、提出撤销或变更建议等）纠正错误。但需注意，行政机关自身无权直接撤销或变更已生效的处罚决定，必须通过复议机关或法院的审查程序实现。

法律依据：

• 《行政处罚法》第三十六条：行政处罚决定作出后，行政机关不得自行重新调查取证或直接变更、撤销原决定。
  
• 《行政复议法》第六条、第十一条：当事人认为行政行为侵犯其合法权益的，可申请行政复议；复议机关将全面审查行政行为的合法性。
  
• 《行政诉讼法》第十二条：当事人认为行政行为侵犯其合法权益的，可提起行政诉讼；法院将依法审查行政行为的合法性。
  
• 《行政处罚法》第七十五条：行政机关发现行政处罚有错误的，应通过法定程序纠正。
  

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