母亲去世后，父亲可以立遗嘱将房产留给其中一个子女，但需满足一定条件。以下是对此问题的详细分析：

1. 遗嘱的效力与形式：

   • 父亲作为房产的共有人（假设房产为夫妻共同财产，母亲去世后，父亲拥有房产的一部分或全部，具体取决于继承情况），有权通过立遗嘱的方式处分自己名下的房产份额。
   • 遗嘱的形式必须符合法律规定，如自书遗嘱需由遗嘱人亲笔书写、签名并注明年月日；代书遗嘱应当有两个以上见证人在场见证等。只有符合法定形式的遗嘱才具有法律效力。

2. 遗嘱内容的要求：

   • 遗嘱中应明确指定房产的继承人，可以是其中一个子女，也可以是其他符合法律规定的继承人。
   • 如果房产为夫妻共同财产，母亲去世后，其份额应由父亲、子女和其他第一顺序继承人（如父母的父母，如果还在世）共同继承。父亲在立遗嘱时，只能处分自己名下的份额，不能处分已去世母亲应继承的份额（除非母亲生前有遗嘱指定其份额的继承人，或者所有继承人同意由父亲继承母亲的份额）。但通常情况下，若母亲未留遗嘱，且其他第一顺序继承人放弃或不存在，父亲可能通过法定继承获得母亲份额的全部或部分，进而在遗嘱中处分。为避免纠纷，建议先明确房产的权属和继承情况。

3. 其他继承人的权益：

   • 如果父亲立遗嘱将房产全部留给其中一个子女，其他子女或其他第一顺序继承人可能会提出异议，特别是当他们认为遗嘱内容不公平或存在欺诈、胁迫等情况时。
   • 为了避免家庭纠纷，父亲在立遗嘱前可以与其他子女或继承人进行沟通，解释自己的意愿和理由，争取他们的理解和支持。

4. 实际操作建议：

   • 在立遗嘱前，建议父亲先了解房产的权属情况，包括是否为夫妻共同财产、母亲去世后房产的继承情况等。
   • 父亲可以咨询专业律师，了解立遗嘱的法律规定和程序，确保遗嘱的合法性和有效性。
   • 如果可能的话，父亲可以在遗嘱中明确说明房产的来源、权属情况以及自己立遗嘱的意愿和理由，以减少未来可能出现的纠纷。

举例说明： 假设父母共同拥有一套房产，母亲去世后，该房产的一半份额由父亲继承（假设没有其他第一顺序继承人或他们放弃继承），那么父亲现在拥有该房产的全部份额。在这种情况下，父亲有权立遗嘱将该房产留给其中一个子女。但如果母亲去世后，房产的继承情况较为复杂（如有其他第一顺序继承人且未放弃继承），父亲在立遗嘱时就需要更加谨慎，确保不侵犯其他继承人的合法权益。

总结与建议： 父亲可以立遗嘱将房产留给其中一个子女，但必须确保遗嘱的合法性和有效性，并尊重其他继承人的合法权益。在立遗嘱前，建议父亲先了解房产的权属和继承情况，并咨询专业律师的意见。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。