结论：无固定期限合同到退休年龄后，劳动者与用人单位之间形成的是劳务关系而非劳动关系，因此一般不强制要求签订劳务合同，但双方可以根据实际情况自愿选择是否签订。
详细分析
劳动关系的终止：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法实施条例》第二十一条，劳动者达到法定退休年龄的，劳动合同终止。这意味着，无论劳动合同是固定期限还是无固定期限，一旦劳动者达到退休年龄，其与用人单位的劳动关系即告终止。
劳务关系的建立：
- 退休后再就业，劳动者与用人单位之间建立的是劳务关系。这种关系相对灵活，不受《劳动法》《劳动合同法》等劳动法律法规的严格规制，而是更多地受《民法典》等民事法律规范的调整。
劳务合同的签订：
- 法律并没有强制要求劳务关系必须签订书面合同。双方可以根据实际情况，自愿选择是否签订书面的劳务合同。然而，为了明确双方的权利和义务，减少潜在的纠纷，建议双方签订一份书面的劳务协议。
- 劳务合同中应明确工作内容、报酬支付、工作时间、休息休假、劳动保护等条款，以确保双方的权益得到充分保障。
特殊情况处理：
- 如果劳动者达到退休年龄但未享受基本养老保险待遇，双方关系可能仍按劳动关系处理。在这种情况下，用人单位应依法与劳动者签订劳动合同，并为其缴纳社会保险。
- 如果双方对是否签订劳务合同存在争议，或者劳务合同履行过程中发生纠纷，双方应首先协商解决。协商不成的，可以选择通过劳动争议仲裁或民事诉讼等方式解决。
法律建议
对于劳动者：
- 在达到退休年龄前，了解自己的养老保险缴纳情况，确保退休后能顺利享受基本养老保险待遇。
- 与用人单位保持良好沟通，协商退休后的工作安排或劳务关系转换事宜。如果选择继续工作，建议与用人单位签订书面的劳务合同，以明确双方的权利和义务。
对于用人单位：
- 在员工接近退休年龄前，提前与其沟通劳动合同即将终止的相关事宜，为员工办理退休手续。
- 如果员工选择继续工作，根据双方意愿和实际情况，自愿选择是否签订书面的劳务合同。如果签订，应确保合同条款合法、公平、合理，并明确双方的权利和义务。
可能的法律后果
- 如果未签订书面劳务合同，但双方实际履行了劳务关系中的权利和义务，且没有发生纠纷，那么这种口头协议也是有效的。然而，一旦发生纠纷，由于缺乏书面证据，劳动者的权益可能难以得到充分保障。
- 如果用人单位在劳动者达到退休年龄后继续雇佣但未签订任何合同，且劳动者因此遭受损失（如未支付报酬、未提供劳动保护等），劳动者有权要求用人单位承担相应的法律责任。
综上所述，无固定期限合同到退休年龄后，劳动者与用人单位之间一般形成的是劳务关系，是否签订劳务合同并非强制性要求。但为了确保双方的权益得到充分保障，建议根据实际情况自愿选择是否签订书面的劳务合同，并在合同中明确各自的权利和义务。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。