针对您提出的“事业单位人员婚外生子处理”的问题，这是一个涉及事业单位人员纪律处分和计划生育政策的重要议题。以下是我根据相关法律法规和政策，为您提供的详细解答：
一、基本原则
事业单位人员作为国家公职人员，应当严格遵守国家法律法规和职业道德规范，包括计划生育政策。婚外生子行为不仅违反了社会公德，也可能触犯相关法律法规，因此会受到相应的纪律处分。
二、具体处理依据
计划生育政策：
- 根据《中华人民共和国人口与计划生育法》以及各地的地方性法规，如《湖北省人口与计划生育条例》等，对违反计划生育政策的行为有明确的处罚规定。
- 婚外生子通常被视为违反计划生育政策的行为之一，尤其是当该行为未按照法定程序进行生育登记或未经批准时。
事业单位纪律处分规定：
- 事业单位人员婚外生子，可能构成违反社会公德或职业道德的行为，根据《事业单位工作人员处分暂行规定》等相关规定，可以给予相应的纪律处分。
- 处分种类包括警告、记过、降低岗位等级或者撤职、开除等，具体处分种类和幅度需根据违规情节的严重程度来确定。
三、处理方式
调查核实：
- 事业单位或相关主管部门在接到举报或发现婚外生子行为后，应首先进行调查核实，确认违规事实。
- 调查过程中应保护当事人的合法权益，确保调查程序的公正性和合法性。
纪律处分：
- 根据调查结果，如果确认事业单位人员存在婚外生子行为，且该行为违反了计划生育政策或职业道德规范，应依法给予相应的纪律处分。
- 处分决定应明确违规事实、处分种类和幅度，并告知当事人有申诉的权利。
特殊情况处理：
- 如果婚外生子行为涉及复杂的社会关系或法律问题，如亲子鉴定、财产分割等，可能需要通过法律途径解决。
- 在处理过程中，应充分考虑当事人的实际情况和合理诉求，确保处理结果的公正性和合理性。
四、案例参考
- 以湖北省为例，该省规定公职人员婚外生子将被开除，并引入亲子鉴定查证违法生育。这一规定体现了对公职人员违反计划生育政策的严厉打击态度。
- 在其他地区或单位，虽然具体处分规定可能有所不同，但通常都会根据违规情节的严重程度给予相应的纪律处分。
五、建议
- 事业单位人员应严格遵守国家法律法规和职业道德规范，自觉维护社会公德和家庭伦理。
- 如果面临生育问题或家庭矛盾，应积极寻求合法途径解决，避免采取违法违规行为。
- 对于已经发生的婚外生子行为，应主动配合相关部门的调查处理工作，积极承担责任并接受相应的纪律处分。
综上所述，事业单位人员婚外生子行为将受到严格的纪律处分和法律制裁。希望您能认真对待这一问题，自觉遵守相关法律法规和职业道德规范。如果您还有其他疑问或需要进一步的帮助，请随时咨询相关部门或专业人士。