针对您提出的“后期从事特殊工种但档案没记录，是否可申请提前退休”的问题，这是一个涉及档案完整性和法律权益的重要事项。以下是我为您提供的详细解答：
一、档案不全对提前退休申请的影响
档案是记录您工作经历、岗位性质等关键信息的重要文件。在申请特殊工种提前退休时，档案中的相关记录是证明您符合提前退休条件的重要依据。如果档案中没有特殊工种的记录，确实可能会给您的申请带来困难。
二、应对档案不全的策略
积极查找与补办档案：
- 首先，您可以联系原工作单位的人事或档案管理部门，请求他们协助查找特殊工种相关的原始资料，如工资发放记录、岗位调动通知等。
- 如果原单位已经破产、合并或改制，您可以尝试通过其上级主管部门或当地国有资产监管部门来追查档案线索。
- 同时，您也可以前往当地劳动和社会保障局咨询，看是否有保存的特殊工种工作相关备案材料。
- 如果可能，还可以向特定行业的主管部门（如煤炭工业管理部门、住房和城乡建设管理部门）申请查询行业内留存的相关资料和从业人员信息。
- 在找到相关材料后，您可以准备身份证、户口原件及复印件等基础材料，向劳动和社会保障部门提出档案补办申请并备案。补办的档案复印件需加盖存档单位公章以确保法律效力。
收集并提供其他证明材料：
- 除了档案材料外，您还可以收集其他能够证明您从事特殊工种的材料，如工资收入证明（包括银行历史工资流水和特殊工种补贴记录）、同事证言（附身份证明和工作经历证明）、工作证与荣誉证书等。
- 这些材料虽然不如档案直接，但在一定程度上也能证明您的工作经历和岗位性质。
三、法律途径维权
如果经过上述努力后，您的提前退休申请仍然因为档案不全而被拒绝，您可以考虑采取法律途径来维护自己的权益：
行政复议：
- 您可以在规定时间内向劳动保障行政部门的上一级主管部门或本级人民政府提出行政复议申请。
- 在复议申请中，详细说明您已经采取的查找和补充档案材料的措施，以及您符合特殊工种提前退休条件的理由和依据。
行政诉讼：
- 如果行政复议的结果仍然不能满足您的需求，您可以在收到复议决定书之日起十五日内向有管辖权的人民法院提起行政诉讼。
- 在诉讼过程中，您需要承担举证责任，全面收集和整理证明材料以支持您的诉求。
法律咨询：
- 在档案缺失严重且无法补齐的情况下，我建议您及时咨询专业律师或法律机构以获取专业的法律建议和帮助。
四、注意事项
- 在整个过程中，请保持耐心和细心，确保每一步都按规定进行，以保证补办的档案和提供的证明材料具有法律效力。
- 同时，请严格遵守相关规定和流程注意事项，在办理特殊工种退休手续时不要遗漏任何重要环节。
综上所述，虽然档案不全可能会给您的特殊工种提前退休申请带来困难，但通过积极查找和补办档案材料、收集并提供其他有效证明材料以及必要时依法采取行政复议或行政诉讼等法律手段，您仍然有可能维护自己的合法权益并成功申请提前退休。