核心结论：针对您与派遣公司合同到期后继续在原公司工作但未续签合同的情况，您可能面临劳动关系确认、工资支付、社保缴纳及未签合同双倍工资等法律问题。以下从不同角度为您详细分析：

1. 劳动关系确认

   • 法律分析：根据《劳动合同法》及相关规定，劳动合同期满后，劳动者继续在原用人单位工作，原用人单位未表示异议的，视为双方同意以原条件继续履行劳动合同。但此时劳动关系处于事实状态，缺乏书面合同保障。
   • 建议：您应收集能证明劳动关系存在的证据，如工作证、工资条、考勤记录、工作邮件等，以备不时之需。

2. 工资支付与社保缴纳

   • 法律分析：即使未续签合同，原公司仍应按照原劳动合同约定的标准支付工资，并依法为您缴纳社会保险。若公司未履行这些义务，将构成违法。
   • 建议：您应定期核对工资条和社保缴纳记录，确保公司按时足额支付工资和缴纳社保。如发现问题，及时与公司沟通或向相关部门投诉。

3. 未签合同双倍工资

   • 法律分析：根据《劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。但需注意，此条款适用于初次用工或合同到期后未续签且超过一个月的情况。
   • 建议：若您希望主张双倍工资，需计算自合同到期后次月起至实际签订合同或离职之日止的期间，并收集相关证据证明此期间您仍在为公司工作。但考虑到诉讼成本和风险，建议先与公司协商解决。

4. 离职与补偿

   • 法律分析：若您决定离职，应提前通知公司并办理离职手续。若公司存在未支付工资、未缴纳社保等违法行为，您有权要求公司支付经济补偿。
   • 建议：在离职前，与公司就工资支付、社保缴纳、经济补偿等问题进行协商，并尽量达成书面协议。如协商不成，可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向法院提起诉讼。

综合建议：鉴于您目前的情况，我建议您首先与公司沟通，明确双方的权利义务关系，并尽快补签书面劳动合同。如公司拒绝补签或存在其他违法行为，您应及时收集证据并寻求法律帮助。如有任何疑问或需要进一步的法律指导，请随时向我咨询。