结论：公司要求员工五点半下班后必须休息半小时，六点才可以开始加班，这一要求本身并不直接违法，但关键在于这半小时的休息是否被计入工作时间以及公司是否支付了相应的工资或加班费。
分析：
休息时间的性质：
- 根据《劳动法》及相关规定，劳动者有权享受休息和休假的权利。公司安排员工在下班后休息半小时，从某种程度上看，是对员工休息权的保障，这本身并不违法。
- 然而，关键在于这半小时是否被视为工作时间的一部分。如果这半小时被计入正常工作时间，并且公司按照正常工资标准支付了工资，那么这一安排是合理的。但如果这半小时被视为加班前的“等待时间”且未支付工资，则可能涉及违法。
加班费的支付：
- 如果员工在六点后开始加班，公司应当按照法律规定支付加班费。加班费的计算通常基于员工的正常工资标准和加班时长。
- 如果公司要求员工在五点半至六点之间休息，但并未将这半小时计入工作时间，也未支付任何费用，而员工在六点后开始加班并获得了加班费，那么这一安排在加班费支付方面可能是合法的（尽管关于休息时间的性质可能仍有争议）。但如果公司因此减少了员工的正常工作时间工资或未支付加班费，则可能违法。
公司规章制度的合法性：
- 公司的规章制度应当符合法律法规的规定，并且不得侵犯员工的合法权益。如果公司要求员工必须休息半小时的规定违反了法律法规或侵犯了员工的休息权、劳动报酬权等，那么这一规定是违法的。
- 例如，如果公司规定这半小时为“强制休息时间”且不计入工作时间，但员工实际上在这半小时内无法自由支配（如必须留在公司内），且公司未支付任何费用，那么这一规定可能构成对员工权益的侵犯。
建议：
- 对于员工：如果认为公司的这一要求侵犯了自己的合法权益（如休息权、劳动报酬权等），可以与公司进行沟通协商，要求公司明确这半小时的性质并支付相应的工资或加班费。如果协商无果，可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
- 对于公司：应当确保公司的规章制度符合法律法规的规定，并尊重员工的合法权益。如果要求员工在加班前休息半小时，应当明确这半小时的性质（是否计入工作时间）并支付相应的费用（如果计入工作时间则按正常工资支付；如果不计入工作时间但员工在加班则按加班费支付）。
总结：公司要求员工五点半下班后必须休息半小时，六点才可以开始加班，这一要求本身并不直接违法。但关键在于这半小时的休息是否被计入工作时间以及公司是否支付了相应的工资或加班费。如果涉及违法或侵犯员工权益的情况，员工有权向公司提出异议并寻求法律救济。