在劳务班组未签订合同且出现问题的情况下，第一责任人的确定需根据具体情况分析，但通常涉及劳务发包方、实际施工负责人（班组长）以及可能存在的劳务派遣单位等多方主体。以下从不同角度进行详细分析：
一、劳务发包方的责任
合同关系缺失下的责任：
- 即便劳务班组未签订书面合同，若劳务发包方与劳务班组之间存在事实上的劳务关系（如通过口头协议、实际行为等确立），劳务发包方仍可能需承担相应责任。
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，当事人之间虽未签订书面合同，但一方已经履行主要义务，对方接受的，该合同成立。因此，若劳务发包方接受了劳务班组提供的劳务，则双方之间形成事实上的劳务合同关系，劳务发包方需对劳务班组在提供劳务过程中受到的损害承担相应责任。
安全保障义务：
- 劳务发包方作为劳务活动的组织者和受益者，有义务为劳务班组提供安全的工作环境，并采取必要的安全保障措施。
- 若因劳务发包方未履行安全保障义务导致劳务班组人员受伤或发生其他事故，劳务发包方需承担相应的赔偿责任。
二、实际施工负责人（班组长）的责任
管理责任：
- 实际施工负责人（班组长）作为劳务班组的直接管理者，对班组人员的安全和工作质量负有直接责任。
- 若因班组长管理不善导致事故发生，班组长需承担相应的管理责任，并可能面临法律追究。
雇主责任：
- 在某些情况下，班组长可能被视为劳务班组人员的实际雇主（尤其是当班组长以个人名义雇佣劳务人员时）。
- 作为雇主，班组长需对劳务人员在提供劳务过程中受到的损害承担雇主责任，包括支付医疗费、误工费等。
三、劳务派遣单位的责任（如存在）
合同关系下的责任：
- 若劳务班组是通过劳务派遣单位派遣至劳务发包方处的，则劳务派遣单位与劳务班组之间存在劳动合同关系。
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳务派遣单位需对被派遣劳动者承担用人单位的责任，包括支付劳动报酬、提供劳动保护等。
- 若因劳务派遣单位未履行相应义务导致劳务班组人员受损，劳务派遣单位需承担相应的赔偿责任。
连带责任：
- 在某些情况下，劳务派遣单位可能与劳务发包方承担连带责任。例如，当劳务发包方对劳务派遣单位派遣的劳动者造成损害时，劳务派遣单位与劳务发包方需承担连带赔偿责任。
四、综合分析与建议
确定责任主体：
- 在处理此类纠纷时，首先需确定责任主体。这通常需要通过调查事实、收集证据等方式进行。
- 建议受害方及时收集相关证据（如工作记录、医疗记录、证人证言等），以便在后续的法律程序中证明自己的主张。
协商与调解：
- 在确定责任主体后，建议双方首先尝试通过协商或调解的方式解决纠纷。这可以节省时间和成本，并有助于维护双方的关系。
法律途径：
- 若协商或调解无果，受害方可以通过法律途径维护自己的权益。这包括向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼等。
如有具体法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况提供详细的法律建议和解决方案。