总包拖欠工资时，包工头是否有责任需根据具体情况来判断。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：
一、包工头与总包、农民工之间的法律关系
包工头与总包的关系：
- 包工头通常作为分包单位或实际施工人，与总包单位之间存在工程分包或承包合同关系。
- 总包单位有责任对分包单位的劳动用工和工资发放情况进行监督，确保农民工工资的及时支付。
包工头与农民工的关系：
- 包工头直接雇佣农民工进行施工，与农民工之间形成劳动关系或雇佣关系。
- 包工头有义务按照约定向农民工支付工资。
二、包工头在总包拖欠工资时的责任
直接责任：
- 如果包工头未按照约定向农民工支付工资，无论总包单位是否拖欠工程款，包工头都需对农民工工资拖欠问题承担直接责任。
- 农民工有权要求包工头支付拖欠的工资，并可以通过法律途径维护自己的合法权益。
与总包单位的连带责任（在特定情况下）：
- 违法分包情形：如果总包单位将工程违法分包给不具备用工主体资格的包工头，导致农民工工资拖欠，总包单位与包工头可能需承担连带赔偿责任。
- 总包单位未履行监督责任：虽然总包单位不直接雇佣农民工，但如果其未履行对分包单位劳动用工和工资发放情况的监督责任，导致农民工工资拖欠，也可能在一定程度上承担责任（但这种责任通常不是直接的工资支付责任，而是可能因监管不力而面临的行政处罚或民事赔偿中的连带责任，具体需根据实际情况和法律规定判断）。不过，在大多数情况下，当分包单位（包工头）拖欠工资时，总包单位主要承担的是先行清偿责任（如《保障农民工工资支付条例》第三十条所规定），而非与包工头的直接连带责任，除非存在上述违法分包等特殊情形。
三、总包单位在拖欠工资时的责任
先行清偿责任：
- 根据《保障农民工工资支付条例》第三十条，分包单位（包括包工头作为实际施工人的情况）拖欠农民工工资的，由施工总承包单位先行清偿，再依法进行追偿。
- 这一规定旨在保障农民工的合法权益，确保他们能够及时获得工资。
监督管理责任：
- 总包单位应设立农民工工资专用账户，专项用于支付农民工工资，并对账户资金的使用情况进行监督。
- 实行劳动用工实名制管理，督促分包单位对农民工进行实名登记，建立劳动用工管理台账。
- 定期检查分包单位的工资支付情况，确保按时足额支付，如发现问题应及时督促整改。
四、农民工的维权途径
与包工头协商：
- 农民工可以首先尝试与包工头协商解决工资拖欠问题，要求包工头支付拖欠的工资。
向总包单位投诉：
- 如果包工头拒绝支付工资或无法联系到包工头，农民工可以向总包单位投诉，要求总包单位按照法律规定先行清偿工资。
向劳动监察部门投诉：
- 农民工可以向当地劳动监察部门投诉，提供相关证据材料，要求劳动监察部门介入调查并责令包工头或总包单位支付工资。
申请劳动仲裁或提起诉讼：
- 如果协商和投诉无果，农民工可以向当地劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁或向人民法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。
总结与建议：
在总包拖欠工资的情况下，包工头是否承担责任取决于多种因素，包括包工头与总包、农民工之间的法律关系、总包单位是否履行了监督管理责任以及是否存在违法分包等情形。对于农民工而言，建议首先尝试与包工头协商解决工资拖欠问题；如果协商无果，可以向总包单位投诉或向劳动监察部门投诉；必要时，可以通过申请劳动仲裁或提起诉讼来维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。