结论：在工伤认定后，即使保险公司已赔付了一部分，您仍然可以向用人单位主张维权，但具体能否获得支持需根据实际情况判断。以下从不同角度为您详细分析：

1. 工伤保险与用人单位责任的区分
   根据《工伤保险条例》及《社会保险法》，工伤保险基金负责赔付医疗费、康复费、一次性伤残补助金等法定项目，而用人单位需承担以下责任：

   • 停工留薪期工资：职工因工伤暂停工作接受治疗期间，原工资福利待遇不变，由用人单位按月支付；
     
   • 护理费：若工伤职工生活不能自理，用人单位需安排护理或支付护理费；
     
   • 五级、六级伤残的伤残津贴：保留劳动关系且难以安排工作时，用人单位需按月支付伤残津贴；
     
   • 一次性伤残就业补助金：职工离职时，用人单位需根据伤残等级支付就业补助金。
     若保险公司未赔付上述项目，您可直接向用人单位主张。

2. 保险公司赔付不足或存在争议的情形

   • 赔付项目遗漏：若保险公司未赔付法定项目（如住院伙食补助费、交通费等），您可要求用人单位协助向社保部门申请补付，或直接通过劳动仲裁主张权利；
     
   • 赔付金额不足：例如伤残等级评定争议导致补助金差异，您可申请重新鉴定并要求调整赔付；
     
   • 用人单位未缴纳工伤保险：根据《工伤保险条例》第六十二条，若用人单位未参保，所有工伤保险待遇均由用人单位承担，您可直接向其追偿。

3. 第三人侵权与工伤竞合的情形
   若工伤由第三人侵权导致（如交通事故），您可同时获得工伤保险赔付和民事侵权赔偿（如交通肇事方赔偿），但医疗费等实际支出项目不得重复获赔。此时：

   • 保险公司赔付后，您仍可向侵权方主张差额部分（如伤残赔偿金、误工费等）；
     
   • 若用人单位对侵权存在过错（如未提供安全劳动条件），您可依据《民法典》第一千一百九十一条要求用人单位承担相应赔偿责任。

行动建议：

1. 整理工伤认定书、保险公司赔付明细、医疗记录等材料，明确已获赔项目及金额；
   
2. 核对《工伤保险条例》及地方实施细则，确认用人单位应承担的责任范围；
   
3. 若存在争议，可向当地劳动监察大队投诉或申请劳动仲裁，必要时委托律师介入。
   

如有进一步疑问，欢迎随时向我咨询，我会结合您的具体情况提供详细解答。