结论：在此情况下，家长一般不能直接报案要求退款，但可以通过其他合法途径来解决问题。

分析角度一：报案的适用性

报案通常适用于刑事案件或治安案件，比如盗窃、抢劫、诈骗等违法行为。而孩子拿压岁钱买手机，这更多是一个家庭内部的消费行为或民事行为，并不直接构成刑事案件或治安案件。因此，家长直接报案要求退款，在法律上并不适用。

分析角度二：家长的权利与孩子的行为能力

1. 家长的权利：作为孩子的监护人，家长有责任管理和保护孩子的财产，包括压岁钱。但这并不意味着家长可以随意支配孩子的财产，尤其是在孩子已经具有一定行为能力（如年龄较大、能够理解购买行为的意义）的情况下。

2. 孩子的行为能力：如果孩子已经达到了一定的年龄，且能够理解购买手机这一行为的意义和后果，那么他的购买行为在法律上可能是有效的。当然，这也要考虑到孩子的压岁钱是否属于其个人财产，以及家长是否之前有过明确的约定或限制。

分析角度三：合法解决途径

1. 协商沟通：家长首先可以尝试与孩子进行协商沟通，解释为什么认为购买手机是不合适的，以及希望孩子如何处理这个问题。通过沟通，可能能够达成一个双方都能接受的解决方案。

2. 寻求第三方调解：如果协商沟通无果，家长可以考虑寻求第三方（如亲戚、朋友或专业调解机构）的帮助进行调解。调解机构可以提供中立的意见和建议，帮助双方找到一个合理的解决方案。

3. 法律途径：如果孩子确实没有行为能力（如年龄过小），或者购买行为存在欺诈、胁迫等情形，家长可以考虑通过法律途径来解决问题。比如，可以向法院提起诉讼，要求确认购买行为无效并返还手机或退款。但这种情况需要具体的证据支持，且过程可能相对复杂和耗时。

建议：

• 家长在处理这类问题时，应保持冷静和理性，避免与孩子发生激烈的冲突。
• 尝试通过协商沟通或寻求第三方调解来解决问题，这通常是最快捷和有效的方式。
• 如果确实需要通过法律途径来解决，建议咨询专业的律师以获取更具体的法律建议和帮助。

希望这些分析和建议能对你有所帮助。如果你还有其他关于婚姻家庭方面的法律问题，可以直接向我咨询。