合同续存期间被解除的赔偿问题，需根据解除的合法性及合同约定来综合判断，具体如下：

1. 合法解除且无违约情形
   若合同一方因法定事由（如不可抗力、对方根本违约等）或双方协商一致解除合同，且解除方无违约行为，则通常无需赔偿。但需注意：

   • 若合同明确约定了解除条件或解除后的补偿条款（如提前通知期、结算条款等），需按约定履行；
     
   • 若因对方违约导致解除，守约方有权要求违约方赔偿实际损失（如已支付费用的返还、预期利益损失等）。

2. 违法解除或单方擅自解除
   若一方无正当理由擅自解除合同（如未达法定解除条件、未履行通知义务等），需承担违约责任，赔偿范围包括：

   • 直接损失：如对方为履行合同已支出的费用（如采购成本、运输费等）；
     
   • 间接损失：如合同履行后可获得的预期利益（需以合理预见为限，需提供证据证明）；
     
   • 违约金：若合同约定了违约金条款，且违约金不过分高于实际损失，可主张违约金；若违约金低于损失，可要求增加赔偿。

3. 特殊情形下的赔偿限制

   • 情势变更：若合同基础条件发生重大变化（如政策调整、市场异常波动等），继续履行显失公平，双方可协商解除合同，通常无需赔偿，但需根据公平原则分担损失；
     
   • 劳动者保护：若涉及劳动合同，用人单位违法解除需支付经济补偿金（按工作年限×月工资标准），若符合《劳动合同法》第48条情形，劳动者可要求继续履行合同或支付赔偿金（经济补偿金的2倍）。

建议行动：

1. 立即固定证据（如合同文本、解除通知、沟通记录、损失凭证等）；
   
2. 核对合同中关于解除、违约、赔偿的条款；
   
3. 根据解除原因及损失情况，计算赔偿金额；
   
4. 优先通过协商解决，协商不成可向法院或仲裁机构主张权利。
   

若有具体合同类型或解除情形，可进一步向我说明，我会结合细节为您分析赔偿方案。