结论前置：关于“合同工连续签几年可以长久的”这一问题，实际上是在询问在何种条件下可以签订无固定期限劳动合同（即长期合同）。根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者在满足特定条件时，可以与用人单位签订无固定期限劳动合同。这些条件主要包括连续工作满十年、连续订立二次固定期限劳动合同后续订，以及用人单位自用工之日起满一年未与劳动者订立书面劳动合同的情况。
详细分析：
连续工作满十年：
- 劳动者在同一用人单位连续不间断地工作满十年，即有权要求与该用人单位订立无固定期限劳动合同。这一条件与签订劳动合同的次数和劳动合同的期限无关，关键在于劳动者在同一用人单位的连续工作年限。例如，若劳动者自2010年1月1日起在某公司工作，至2020年1月1日后，即可提出订立无固定期限劳动合同的要求。
- 特别情况：若劳动者非因本人原因从原用人单位被安排到新用人单位工作，其工作年限应合并计算。此外，在用人单位初次实行劳动合同制度或国有企业改制重新订立劳动合同时，若劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年，也应订立无固定期限劳动合同。
连续订立二次固定期限劳动合同后续订：
- 当劳动者与用人单位连续订立两次固定期限劳动合同后，若劳动者不存在严重违反用人单位规章制度等过错情形，也不存在因自身健康或工作能力问题无法正常履职等法定情形，当再次续订劳动合同时，劳动者有权要求订立无固定期限劳动合同。例如，劳动者与用人单位连续签订两次为期一年的固定期限劳动合同后，表现良好，即有权在第二次合同到期前提出续订无固定期限劳动合同。
用人单位未按时签订书面劳动合同的后果：
- 若用人单位自用工之日起满一年未与劳动者订立书面劳动合同，则视为双方已订立无固定期限劳动合同。这是对用人单位不履行签订书面劳动合同法定义务的一种惩罚性规定，旨在保护劳动者的合法权益。
关键注意事项：
- 协商优先原则：即使不满足上述条件，劳动者与用人单位仍可自愿协商签订无固定期限劳动合同。双方应在平等、自愿的基础上，就劳动合同的期限、工作内容、劳动报酬等条款进行协商，并达成一致意见。
- “连续”的认定标准：劳动关系的中断可能影响“连续”的判定。例如，劳动者主动离职后重新入职，通常不视为连续工作。因此，劳动者在计算连续工作年限时，应确保劳动关系的连续性。
- 企业自主权的限制：法律虽允许企业自主决定合同期限，但不得通过反复签订短期合同规避无固定期限义务。用人单位应遵守相关法律法规，确保劳动关系的合法性和稳定性。
建议行动步骤：
- 核实自身情况：劳动者应确认自己是否满足连续工作年限、合同签订次数等条件，以便在符合条件时及时提出签订无固定期限劳动合同的要求。
- 保留证据材料：劳动者应妥善保存劳动合同、工资记录、考勤表等证明文件，以便在需要时证明自己的工作年限和合同签订情况。
- 主动沟通协商：符合条件时，劳动者应及时向用人单位提出签订无固定期限劳动合同的要求，并与用人单位进行协商，达成一致意见。
- 寻求法律援助：若劳动者在签订无固定期限劳动合同过程中遇到权益受损的情况，可向劳动监察部门投诉或通过劳动仲裁维权。
法律依据：
- 《中华人民共和国劳动合同法》第十四条：无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。用人单位与劳动者协商一致，可以订立无固定期限劳动合同。有下列情形之一，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同：（一）劳动者在该用人单位连续工作满十年的；（二）用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的；（三）连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的。用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。
如有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。