针对您提出的“持刀妨碍执行公务该如何处罚”的问题，这是一个涉及法律层面的严肃议题。以下是我根据相关法律法规，为您提供的详细解答：
首先，持刀妨碍执行公务是一种严重的违法行为，其性质恶劣，可能对社会秩序和执法人员的安全构成威胁。根据情节的严重程度，该行为可能面临行政处罚或刑事处罚。
一、不构成犯罪的处罚（行政处罚）
如果行为人的情节较轻，尚未构成犯罪，那么依据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，可能会受到以下行政处罚：
警告：这是最轻微的处罚方式，旨在提醒行为人其行为的不当性，促使其改正。
罚款：行为人可能会被处以一定数额的罚款，具体数额根据情节轻重而定，但通常不会超过二百元。
拘留：对于情节较为严重的行为，可能会被处以五日以上十日以下的拘留，并可以并处五百元以下的罚款。特别指出的是，如果阻碍的是人民警察依法执行职务，将会从重处罚。
二、构成妨害公务罪的处罚（刑事处罚）
如果行为人的行为达到一定的严重程度，构成了妨害公务罪，那么根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，将会受到以下刑事处罚：
有期徒刑：行为人可能会被处以三年以下有期徒刑，具体刑期根据情节轻重和造成的后果而定。
拘役：拘役的期限为一个月以上六个月以下，是一种短期剥夺自由的刑罚方式。
管制：管制的期限为三个月以上二年以下，实行社区矫正，期间行为人需遵守一定的规定和限制。
罚金：作为附加刑，行为人可能需要缴纳一定数额的罚金，具体数额由法院根据案件情况决定。
持刀威胁属于较为严重的暴力、威胁手段，法院在量刑时会予以考虑，通常会在上述量刑幅度内判处相对较重的刑罚。
三、特殊情况下的加重处罚
在以下几种特殊情况下，处罚可能会更加严厉：
阻碍人民警察执法：如果行为人阻碍的是正在依法执行职务的人民警察，刑罚可能会加重，以体现对执法人员权威的尊重和保护。
造成人身伤害：如果在阻碍执行公务过程中，造成执法人员人身伤害，且达到相应伤情标准，还可能同时触犯故意伤害罪等罪名，依照处罚较重的规定定罪处罚。
自然灾害或突发事件中的阻碍：在自然灾害、突发事件中阻碍红十字会工作人员或其他救援人员依法履行职责的，也可能会面临更严厉的刑事处罚。
综上所述，持刀妨碍执行公务是一种严重的违法行为，无论从行政处罚还是刑事处罚的角度来看，都可能面临严厉的制裁。因此，我强烈建议公民应遵守法律法规，尊重执法人员的权威，避免任何形式的妨害公务行为。如果您或他人遇到类似情况，请立即向公安机关报案，并配合执法人员的调查和处理工作。