结论：离职3年后发现原单位欠薪，您仍有权通过法律途径追讨，但需注意诉讼时效和证据留存问题。以下是具体分析和建议：

1. 诉讼时效问题

根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二十七条，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或应当知道权利被侵害之日起计算。但若欠薪行为持续存在（如未结清的工资、奖金等），时效可能从离职时重新计算。
关键点：

• 若欠薪是离职时已明确存在但未支付（如未结清的工资、提成等），时效从离职之日起算，您可能已超过时效；
  
• 若欠薪是离职后才发现（如单位隐瞒或未告知的奖金、报销款等），时效可能从您知道或应当知道之日起算，需结合具体证据判断。
  建议：尽快收集证据（如工资条、劳动合同、离职证明、欠薪沟通记录等），向当地劳动仲裁委员会申请仲裁，即使超过时效，也可尝试主张单位未履行告知义务导致时效中断。

2. 证据留存与追讨方式

需准备的证据：

• 劳动关系证明：劳动合同、社保记录、工作证等；
  
• 欠薪证明：工资条、银行流水（显示未支付部分）、单位出具的欠薪说明、同事证言等；
  
• 沟通记录：与单位协商欠薪的邮件、短信、录音等。
  

追讨方式：

1. 劳动仲裁：向单位所在地的劳动仲裁委员会申请仲裁，要求支付欠薪及可能的经济补偿（如单位恶意拖欠，可主张50%-100%的赔偿金）；
   
2. 法院诉讼：若对仲裁结果不服，可在15日内向法院起诉；
   
3. 行政投诉：向当地劳动监察大队投诉，由行政部门责令单位支付欠薪（但行政程序不直接解决赔偿问题）。
   

3. 特殊情况处理

• 单位已注销或破产：若单位已注销，可向股东、出资人主张权利；若破产，需申报债权参与分配；
  
• 单位拒不执行仲裁/判决：可申请法院强制执行，冻结单位账户、查封财产等；
  
• 时效争议：若单位主张超过时效，您需提供证据证明时效中断（如曾催讨、单位承诺支付等）。
  

4. 行动建议

1. 立即行动：尽快整理证据并申请仲裁，避免因时效问题丧失权利；
   
2. 咨询专业意见：若证据不足或情况复杂，可进一步向我描述细节（如欠薪类型、单位现状等），我会帮您分析具体方案；
   
3. 保留沟通记录：与单位协商时，尽量通过书面或录音方式固定证据，避免口头协商无果。
   

总结：离职3年后追讨欠薪虽面临时效挑战，但通过合理主张和证据留存，仍有机会维权。建议优先申请劳动仲裁，并同步准备诉讼材料。如有疑问，可随时向我补充细节，我会为您制定更具体的策略。