在面临小区因欠费导致停水且没有物业管理的情况下，确实需要采取一系列系统而有序的措施来迅速恢复供水，并建立长效机制防止类似问题再次发生。以下是我为您提供的详细解决方案：
一、紧急应对与原因核实
核实欠费详情：
- 首先，您需要确认欠费是个人行为还是公共部分欠费，欠费的具体金额以及欠费的时间长度。
- 同时，了解停水的具体原因，确认是否确实因欠费所致，还是存在其他供水系统故障等问题。
供水合同审查：
- 查阅小区与供水公司签订的供水合同，明确双方的权利和义务。
- 评估供水公司停水行为的合法性，确保其停水行为符合合同约定和相关法律法规。
二、积极沟通与临时方案
联系供水公司：
- 直接与供水公司沟通，说明小区当前的情况，请求提供临时供水措施，如设置临时供水点或提供限时供水服务。
- 询问恢复供水的具体条件，以便业主们能够有针对性地采取措施。
友好协商：
- 尝试与供水公司协商，争取宽限期或分期缴费计划，以减轻业主们的即时财务压力。
- 强调小区业主的缴费意愿和合作态度，促进双方的理解和合作。
三、组织业主与共同行动
成立应急小组/业主大会：
- 依据《中华人民共和国民法典》的相关规定，合法选举产生业主代表，成立应急小组或召开业主大会。
- 应急小组或业主大会将负责协调处理欠费事宜，确保业主们的权益得到保障。
分摊费用：
- 根据房屋面积、用水量等因素，公平合理地分摊公共欠费。
- 确保每位业主都承担相应的责任，共同为恢复供水做出贡献。
四、筹集资金与及时补缴
明确缴费途径：
- 通过业主大会确定的渠道，如网上缴费、银行代扣等，迅速筹集并补缴欠费。
- 确保缴费途径的便捷性和安全性，方便业主们及时缴费。
跟踪确认：
- 在资金到位后，及时与供水公司确认缴费情况。
- 推动恢复供水进程，确保小区尽快恢复正常供水。
五、法律维权与保障权益
依法协商：
- 若供水公司存在违法行为，如未提前通知即停水等，可依据《民法典》的相关规定要求赔偿。
- 通过合法途径维护业主们的权益，确保供水公司的行为符合法律法规。
法律咨询：
- 必要时，聘请专业律师进行法律咨询，准备法律诉讼材料。
- 在律师的指导下，采取合适的法律行动维护业主们的合法权益。
六、政府援助与社区支持
求助街道/居委会：
- 利用街道或居委会的调解功能，促进供水公司与业主之间的有效沟通。
- 请求街道或居委会提供必要的支持和帮助，推动问题的解决。
行政投诉：
- 向城市供水行政主管部门投诉，请求介入调查并督促供水公司履行义务。
- 通过行政途径推动问题的解决，确保供水公司的行为符合相关法规和政策。
七、长远规划与预防未来
建立物管机制：
- 考虑引入物业管理公司或建立自治管理机制，确保公共设施的日常维护和费用管理。
- 通过专业的管理机制，提高小区的管理水平和服务质量。
定期审计：
- 定期对小区财务和公共设施进行审计，预防类似问题的再次出现。
- 通过审计机制，确保小区的财务透明和公共设施的良好运行。
通过上述综合措施的实施，您不仅可以有效解决当前的小区欠费停水问题，还能为小区的长期稳定发展奠定基础。重要的是，业主之间需加强沟通与协作，形成合力共同应对挑战，并积极探索并建立适合本小区的管理模式，确保居民生活的正常秩序和权益得到长期保障。