结论前置：批捕退回的案子，在符合法定条件下，公安机关是可以撤案的。这些条件主要涵盖了犯罪事实的认定、犯罪情节的轻重、追诉时效的限制、特殊情况的处理以及检察机关的不起诉决定等多个方面。以下是对这些条件的详细解释：
没有犯罪事实或情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪：
- 如果公安机关在侦查过程中发现，原本批捕的犯罪嫌疑人实际上并没有实施犯罪行为，或者虽然实施了某些行为但情节显著轻微且危害不大，按照法律规定不构成犯罪，那么公安机关应当撤销案件。例如，一些因民间纠纷引发的轻微伤害行为，如果未造成明显伤害后果，且双方已经达成和解并表示不再追究，就可能属于此类情况。
犯罪已过追诉时效期限：
- 犯罪行为发生后，如果经过一定的期限没有被追诉，司法机关将不再追究犯罪分子的刑事责任。不同犯罪的追诉时效期限根据法定最高刑的不同而有所不同。如果批捕退回的案子中的犯罪行为已经过了追诉时效期限，那么公安机关应当撤销案件。
经特赦令免除刑罚：
- 如果犯罪嫌疑人因某种原因获得特赦令，从而被免除全部或部分刑罚，那么公安机关也应当撤销案件。特赦是国家对特定犯罪分子免除其刑罚的制度，具有法律效力。
犯罪嫌疑人、被告人死亡：
- 刑事诉讼的对象是犯罪嫌疑人、被告人。如果他们在侦查或审查起诉过程中死亡，由于无法继续进行刑事诉讼，公安机关通常也会撤销案件。
依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉：
- 对于侮辱罪、诽谤罪（严重危害社会秩序和国家利益的除外）、暴力干涉婚姻自由罪、虐待罪（致使被害人重伤、死亡的除外）以及侵占罪等告诉才处理的犯罪，如果被害人没有向司法机关提出控告，或者提出控告后又撤回的，公安机关可以撤销案件。
审查起诉阶段的不起诉决定：
- 即使案件已经批捕并退回公安机关，如果进入审查起诉阶段后，人民检察院根据案件情况作出不起诉决定，那么案件实际上也等同于撤案。这包括法定不起诉（如符合《刑事诉讼法》第十六条规定的情形之一）、酌定不起诉（如犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚的）以及证据不足不起诉（如人民检察院对于二次补充侦查的案件，仍然认为证据不足，不符合起诉条件的）。
撤案的法定程序与监督：
- 撤案必须严格按照法律程序进行。公安机关在侦查过程中发现上述撤案情形之一时，应立即撤销案件，并释放已被逮捕的犯罪嫌疑人，同时通知原批准逮捕的人民检察院。
- 检察机关作为法律监督机关，有权对侦查机关的撤案行为进行监督，确保撤案的合法性和公正性。这有助于维护司法公正和当事人的合法权益。
法律建议：
- 如果您或您身边的人遇到了批捕退回的案子，并想了解是否可以撤案，建议及时咨询专业律师，以便根据具体情况进行法律分析和判断。
- 同时，也请注意保留好相关证据和材料，以便在需要时提供给律师或司法机关进行审查。
法律依据：
- 《中华人民共和国刑事诉讼法》第十六条：有下列情形之一的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪：（一）情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；（二）犯罪已过追诉时效期限的；（三）经特赦令免除刑罚的；（四）依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；（五）犯罪嫌疑人、被告人死亡的；（六）其他法律规定免予追究刑事责任的。
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