逮捕之后，在符合法定条件的情况下，公安机关是可以撤案的。这一结论基于我国《刑事诉讼法》的相关规定，并可以从以下几个角度进行详细分析：
一、撤案的法律依据
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第十六条，有下列情形之一的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪：
情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的：
- 如果在侦查过程中发现犯罪嫌疑人的行为不构成犯罪或者依法不应追究刑事责任，如一些因民间纠纷引发的轻微伤害行为，未造成明显伤害后果，且双方达成和解并表示不再追究的，即属于此类情况，应当撤销案件。
犯罪已过追诉时效期限的：
- 犯罪行为发生后，如果经过一定的期限没有被追诉，司法机关将不再追究犯罪分子的刑事责任。不同犯罪的追诉时效期限根据法定最高刑的不同而有所不同。例如，对于法定最高刑为不满五年有期徒刑的犯罪，经过五年后将不再追诉，此时案件应予撤销。
经特赦令免除刑罚的：
- 如果犯罪嫌疑人因某种原因获得特赦令，从而被免除全部或部分刑罚，案件同样应予撤销。特赦是国家对特定犯罪分子免除其刑罚的制度，具有法律效力。
犯罪嫌疑人、被告人死亡的：
- 刑事诉讼的对象是犯罪嫌疑人、被告人。当他们在侦查或审查起诉过程中死亡时，由于无法继续进行刑事诉讼，案件通常会被撤销。
依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的：
- 对于侮辱罪、诽谤罪（严重危害社会秩序和国家利益的除外）、暴力干涉婚姻自由罪、虐待罪（致使被害人重伤、死亡的除外）以及侵占罪等告诉才处理的犯罪，如果被害人没有向司法机关提出控告，或者提出控告后又撤回的，案件可以撤销。
二、撤案的法定程序与监督
撤案程序：
- 公安机关在侦查过程中发现上述撤案情形之一时，应立即撤销案件，并释放已被逮捕的犯罪嫌疑人，同时通知原批准逮捕的人民检察院。
监督机制：
- 检察机关作为法律监督机关，有权对侦查机关的撤案行为进行监督，确保撤案的合法性和公正性。这有助于维护司法公正和当事人的合法权益。
三、撤案的实际操作与注意事项
实际操作：
- 在实际操作中，公安机关需要仔细审查案件材料，确保撤案决定符合法定条件。同时，他们还需要与检察机关保持密切沟通，确保撤案决定的合法性和有效性。
注意事项：
- 撤案决定必须严格遵循法定程序和规定，不能随意作出。否则，可能会损害司法公正和当事人的合法权益。
- 对于已经逮捕的犯罪嫌疑人，公安机关在撤案后应立即释放，并发给释放证明。这是保障犯罪嫌疑人合法权益的重要措施。
总结与建议：
逮捕之后的撤案并非绝对不可能，而是需要根据案件的实际侦查进展、证据情况以及《刑事诉讼法》的相关规定来综合判断。如果您或您身边的人遇到了类似情况，建议及时向我咨询，以便更准确地了解案件进展和可能的法律后果。同时，也请保持对司法程序的信任和尊重，相信司法机关会依法公正处理每一起案件。