检察院不批准逮捕后，公安机关在符合法定条件和程序要求的情况下，是有权撤案的。以下是对此问题的详细分析：

一、不批捕的法律后果与公安机关的后续处理

当人民检察院对公安机关提请批准逮捕的案件作出不批准逮捕的决定时，这通常意味着当前证据不足以支持对犯罪嫌疑人的逮捕，或者认为犯罪嫌疑人没有社会危险性，无需羁押。但这并不直接等同于案件被撤销或犯罪嫌疑人无罪。不批捕后，公安机关的后续处理方式主要包括：

1. 立即释放：对于已被拘留的犯罪嫌疑人，公安机关在接到不批准逮捕的通知后，必须立即释放。如果需要继续侦查且符合取保候审或监视居住条件的，可以依法采取这些强制措施。
2. 补充侦查：如果人民检察院认为证据不足需要补充侦查，公安机关应当按照要求补充侦查，并在规定时间内完成。
3. 移送起诉或撤销案件：
   • 移送起诉：经过进一步侦查，如果认为犯罪事实清楚、证据确实充分，公安机关会将案件移送人民检察院审查起诉。
   • 撤销案件：如果在侦查过程中发现不应对犯罪嫌疑人追究刑事责任的情形（如没有犯罪事实、情节显著轻微等），公安机关应当撤销案件。

二、公安机关撤案的法定条件

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》及《公安机关办理刑事案件程序规定》，公安机关在侦查过程中，发现具有下列情形之一的，应当撤销案件：

1. 没有犯罪事实的：经进一步侦查，查明犯罪嫌疑人并未实施犯罪行为，或犯罪行为并非其所为。
2. 不应追究刑事责任的：包括情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；犯罪已过追诉时效期限的；经特赦令免除刑罚的；依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或撤回告诉的；犯罪嫌疑人、被告人死亡的；以及其他法律规定免予追究刑事责任的情形。

三、撤案的程序要求

撤案并非公安机关可以随意作出的决定，而是必须经过严格的程序审批。这包括制作撤销案件报告书、报请县级以上公安机关负责人批准等步骤。一旦决定撤案，公安机关还应当在三日以内告知原犯罪嫌疑人、被害人或其法定代理人、近亲属以及案件移送的人民检察院部门。

四、不批捕后不撤案的处理

如果案件不符合撤案条件，公安机关将采取其他措施继续推进诉讼程序。例如，对犯罪嫌疑人采取取保候审或监视居住措施，并继续侦查收集证据。若后续侦查过程中收集到足够证据，达到移送审查起诉的标准，公安机关将依法移送人民检察院审查起诉。

总结与建议：

检察院不批准逮捕后，公安机关的撤案决策需基于充分的证据和理由，并严格遵循相关法律规定和程序。作为犯罪嫌疑人或其家属，如果对此有疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。我将根据具体情况，为您提供专业、全面的法律意见。