当员工被公司辞退时，应当要求公司出具书面的辞退通知或解除劳动合同证明书。这是非常重要的法律文件，它不仅是双方劳动关系解除的正式确认，也是员工后续维权（如申请劳动仲裁、要求经济补偿等）的关键证据。

辞退通知或解除劳动合同证明书应包含的内容

1. 双方基本信息：包括员工和公司的名称、地址、联系方式等。
2. 劳动合同情况：说明双方签订的劳动合同的起止时间、岗位、工作地点等。
3. 辞退原因：明确公司辞退员工的具体原因，这是后续判断公司是否违法辞退的重要依据。
4. 解除劳动合同的时间：明确双方劳动关系解除的具体日期。
5. 经济补偿或赔偿情况：如果公司需要支付经济补偿或赔偿，应在证明书中明确金额和支付方式。
6. 其他事项：如工作交接、保密义务、竞业限制等，如果有相关约定，也应在证明书中明确。

为什么需要书面辞退通知或解除劳动合同证明书

1. 法律要求：根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。
2. 维权依据：如果员工认为公司的辞退行为违法，或者公司未按照约定支付经济补偿或赔偿，书面辞退通知或解除劳动合同证明书将是员工申请劳动仲裁或提起诉讼的重要证据。
3. 避免纠纷：书面文件可以明确双方的权利和义务，避免口头辞退可能带来的纠纷和误解。

如果公司拒绝出具书面辞退通知或解除劳动合同证明书怎么办

1. 与公司协商：首先可以尝试与公司协商，要求公司出具书面文件。
2. 向劳动监察部门投诉：如果协商无果，可以向当地的劳动监察部门投诉，要求公司履行法定义务。
3. 申请劳动仲裁：如果公司仍然拒绝出具书面文件，或者员工认为公司的辞退行为违法，可以向劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，要求公司出具书面文件并承担相应的法律责任。

温馨提示：在处理此类问题时，建议员工保留好与公司沟通的记录（如邮件、短信、微信等），以及劳动合同、工资单等相关证据，以便在需要时提供证明。如果遇到复杂的法律问题或不确定如何处理，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。