孩子奶奶拒绝承担监护责任，这背后可能涉及多个方面的因素，我们可以从法律和实际情况两个角度来分析。

首先，从法律层面来看，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母是未成年子女的法定监护人。当父母无法承担监护人责任时，有监护能力的祖父母、外祖父母等是法定的下一顺序监护人。然而，这并不意味着祖父母或外祖父母必须无条件地承担监护责任。法律也尊重个人的意愿和实际情况，如果祖父母或外祖父母确实没有监护能力，比如身体状况不佳、经济条件有限等，他们是有权拒绝担任监护人的。

在您提到的案例中，李燕君的爷爷奶奶拒绝担任监护人，并声称自己身体不好，退休金只够基本生活。这表明他们可能确实存在经济或身体上的困难，导致无法承担监护责任。尽管从法律上讲，他们作为有负担能力的祖父母，对父母已经死亡或无力抚养的未成年孙子女有抚养的义务，但这并不意味着他们必须亲自担任监护人。在这种情况下，外公外婆作为另一顺序的法定监护人，可以承担起监护责任，并有权要求爷爷奶奶支付一定的抚养费，如果爷爷奶奶具有抚养能力和条件的话。

其次，从实际情况来看，拒绝承担监护责任可能还涉及家庭关系、个人意愿、生活习惯等多方面的因素。比如，爷爷奶奶可能认为自己的年龄和身体状况已经不适合照顾年幼的孩子，或者他们可能希望保持自己的生活方式和自由，不愿意因为照顾孩子而改变。此外，家庭内部的矛盾或冲突也可能导致爷爷奶奶拒绝承担监护责任。

因此，孩子奶奶拒绝承担监护责任的原因可能是多方面的，包括法律上的权利与义务、个人身体和经济状况、家庭关系以及个人意愿等。在处理这类问题时，我们应该尊重每个人的选择和权利，同时也要考虑到孩子的最佳利益和成长环境。如果可能的话，可以通过家庭协商、调解或法律途径来寻求一个妥善的解决方案。