结论概述：

1. 拘留的可能性：打架行为若构成治安违法或刑事犯罪，即使对方提出高额赔偿要求，公安部门仍可能根据违法或犯罪情节对涉事者进行拘留。
2. 赔偿与拘留的关系：对方提出的赔偿要求不影响公安部门对违法或犯罪行为的处理，赔偿问题通常通过民事诉讼解决，而拘留是行政或刑事处罚措施。

详细分析：

一、拘留的可能性

在打架事件中，如果行为构成了治安违法或刑事犯罪，公安部门有权根据违法或犯罪的情节对涉事者进行拘留。拘留分为行政拘留和刑事拘留两种：

1. 行政拘留：适用于违反治安管理但尚未构成犯罪的行为。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，打架斗殴等扰乱公共秩序的行为，如果情节较轻，可能面临五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较重的，可能面临十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款。

2. 刑事拘留：如果打架行为造成了严重后果，如轻伤、重伤或死亡，那么可能构成故意伤害罪等刑事犯罪。在这种情况下，公安部门有权对犯罪嫌疑人进行刑事拘留，并进一步开展侦查工作。

二、赔偿与拘留的关系

对方提出的赔偿要求，并不影响公安部门对违法或犯罪行为的处理。赔偿问题通常属于民事纠纷范畴，可以通过民事诉讼来解决。即使对方“狮子大开口”，提出了高额的赔偿要求，这也不构成对涉事者进行拘留或减轻处罚的理由。

三、公安部门让起诉的含义

公安部门让对方起诉，通常意味着公安部门认为该事件属于民事纠纷范畴，或者已经完成了对违法或犯罪行为的处理（如行政拘留或刑事立案侦查），而赔偿问题需要通过民事诉讼来解决。在这种情况下，对方可以向法院提起民事诉讼，要求涉事者承担民事赔偿责任。

四、建议

1. 积极配合公安部门调查：如果涉事者被公安部门传唤或拘留，应积极配合调查，如实陈述事实，避免逃避或抗拒调查。

2. 咨询专业律师：在处理此类事件时，建议涉事者咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及可能面临的法律后果。律师可以根据具体情况提供法律建议和帮助。

3. 理性对待赔偿要求：对于对方提出的赔偿要求，涉事者应理性对待，不要盲目拒绝或接受。可以通过协商或民事诉讼等方式来解决赔偿问题。

如果您在打架事件中涉及相关法律问题，或者对赔偿、拘留等方面有疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。