结论：在打架导致对方受伤且对方不赔钱的情况下，起诉对方并不会直接导致对方被拘留，拘留与否取决于打架行为本身的性质及后果。同时，如果双方都有打架行为，是否拘留也需根据各自行为的具体情况来判断。

详细分析：

1. 拘留的性质与条件：

   • 拘留通常分为行政拘留和刑事拘留。行政拘留是对违反治安管理行为人的一种行政处罚，而刑事拘留则是刑事诉讼中的一种强制措施，针对涉嫌犯罪的行为人。
   • 在打架事件中，如果行为构成违反治安管理（如轻微伤），公安机关可能根据《中华人民共和国治安管理处罚法》对行为人进行行政拘留。如果行为构成犯罪（如故意伤害罪），则可能面临刑事拘留及后续的刑事诉讼。

2. 起诉与拘留的关系：

   • 起诉是民事诉讼或刑事诉讼的开始，是当事人向法院请求保护自己合法权益或追究对方刑事责任的行为。
   • 起诉本身并不会直接导致对方被拘留。拘留的决定由公安机关或法院根据案件具体情况和法律规定作出。
   • 在民事诉讼中，即使对方不赔钱，法院也不会因此对其拘留。法院会通过判决、执行等程序来保障胜诉方的权益。

3. 双方打架时的拘留情况：

   • 如果双方都有打架行为，且都构成了违反治安管理或犯罪，那么双方都可能面临拘留。
   • 拘留与否取决于各自行为的具体情况，如伤害程度、是否主动挑衅、是否有自首情节等。
   • 公安机关在调查取证后，会根据事实和法律对双方分别作出处理决定。

4. 法律建议：

   • 如果对方不赔钱，你可以通过民事诉讼来维护自己的权益。在诉讼过程中，你需要提供充分的证据来证明对方的侵权行为和你的损失。
   • 如果打架行为构成了犯罪，你也可以向公安机关报案，由公安机关进行刑事立案侦查。
   • 在处理此类事件时，建议保持冷静，避免采取过激行为。同时，及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及可能的法律后果。

后续行动建议：

• 收集并保存所有与打架事件相关的证据，如医疗记录、证人证言、现场照片或视频等。
• 咨询专业律师，了解具体的法律程序和可能的法律后果。
• 根据律师的建议，决定是否提起民事诉讼或向公安机关报案。

希望以上分析能对你有所帮助。如果你有任何其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。