针对您提出的“因打架民事起诉他人，警察那边会拘留吗”这一问题，我的结论是：警察是否会拘留，取决于打架的具体情节、责任认定以及伤害后果等多个因素。以下是对此问题的详细分析：
一、可能拘留的情况
治安拘留：
- 如果打架行为违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》，且情节较轻但未达成调解协议或达成协议后不履行，公安机关可能会对违法责任人处以五日以下拘留或五百元以下罚款。
- 若打架情节较重，如存在结伙殴打、伤害特定人群（如残疾人、孕妇、未成年人或老年人）等情形，则可能面临五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款。
- 更为严重的情节，如多次殴打、伤害他人或一次殴打、伤害多人，将可能被处以十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款。
刑事拘留：
- 如果打架行为涉嫌刑事犯罪，例如造成他人轻伤及以上程度的伤害，构成故意伤害罪，那么涉事者将会被刑事拘留。刑事拘留的期限根据案件复杂程度而定，一般期限为7天，加上报请批捕的时间可能达到14天；案情重大复杂的，可以延长至30天，加上报请批捕的时间则可能达到37天。
二、可能不被拘留的情况
调解处理：
- 对于因民间纠纷引发的轻微打架事件，如果双方能够及时停止冲突，并达成和解协议，公安机关可能会基于教育为主、处罚为辅的原则，对双方进行批评教育，而不采取拘留措施。
正当防卫或情节显著轻微：
- 如果一方的行为构成正当防卫，即在面临正在进行的不法侵害时，为保护国家、公共利益、本人或他人的人身、财产和其他权利而采取的制止行为，且未超过必要限度，则该方不负刑事责任，不会被刑事拘留。
- 若一方虽参与冲突但情节显著轻微，危害不大，公安机关可能仅对实施主要伤害行为的一方进行拘留处理，而不对另一方采取拘留措施。
法定从轻、减轻或不执行处罚情形：
- 如果涉事者存在法定的从轻、减轻处罚或不执行拘留处罚的情形，如年龄未满十六周岁、初次违反治安管理、年满七十周岁、怀孕或哺乳自己不满一周岁的婴儿等，也可能不被拘留或不实际执行拘留。
三、建议与提醒
- 保持冷静，避免冲突升级：在遇到纠纷时，请尽量保持冷静，通过合法途径解决争议，以免因一时冲动而承担不必要的法律责任。
- 及时咨询，了解法律权益：如果您或他人因打架事件面临法律纠纷，建议及时向我咨询，了解具体的法律权益和应对策略。
- 配合调查，如实陈述事实：如果公安机关介入调查，请积极配合，如实陈述事实，以便公安机关能够准确判断事件性质，作出公正的处理决定。
综上所述，警察是否会拘留因打架而民事起诉他人的涉事者，取决于多个因素的综合考量。希望以上分析能对您有所帮助。如果您有任何进一步的法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。