打架互殴双方都有伤报警后，并不一定会导致双方都被拘留，是否拘留取决于案件的具体情况和公安机关的裁决。以下是对此问题的详细分析：
一、不构成犯罪的情况
对于未构成犯罪的打架事件，主要依据《中华人民共和国治安管理处罚法》进行处理。具体来说：
情节特别轻微：
- 如果打架情节特别轻微，如仅为轻微的推搡或争执，没有造成明显的身体损伤或财物损失，并且双方在民警调解下达成和解，公安机关可以不予拘留，而是进行批评教育或者罚款处理。
一方过错且情节较轻：
- 若能明确是一方过错导致的打架，且情节较轻（如一方被激怒后轻微还手，但未造成对方明显伤害），公安机关可能只对过错方进行拘留，对另一方则不予拘留。
双方均有过错：
- 当双方在打架中均有过错，且情节达到治安处罚程度时（如双方都有肢体冲突，造成一定身体损伤或财物损坏），公安机关可根据《治安管理处罚法》的相关规定对双方都进行拘留。具体处罚包括五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。若存在结伙殴打、伤害残疾人等特殊情形，处罚将更为严厉。
二、构成犯罪的情况
当打架行为造成严重后果，达到刑事犯罪标准时（如造成一方轻伤以上的伤害结果），可能会构成故意伤害罪。此时，处理如下：
一方构成犯罪：
- 如果经鉴定一方的伤害达到轻伤以上，且是另一方的故意行为导致，实施伤害行为的一方可能会被刑事拘留，并依法追究刑事责任。未实施犯罪行为的一方则不会被刑事拘留。
双方都构成犯罪：
- 在互殴情况下，如果双方的行为都符合犯罪构成要件（如双方都有伤害对方的故意，且都造成了对方轻伤以上的结果），那么双方都可能会被刑事拘留，并依法追究刑事责任。
三、公安机关的调解与处理
- 对于因民间纠纷引起的打架斗殴等违反治安管理行为，情节较轻的，公安机关可以进行调解。
- 经调解达成协议后，当事人履行协议的，不予处罚；未达成协议或达成协议后不履行的，公安机关将依照相关规定对违反治安管理行为人给予处罚。
四、建议与提醒
- 在遇到打架事件时，建议双方保持冷静，尽量避免肢体冲突。如果发生冲突并导致受伤，应立即报警并寻求医疗救助。
- 在接受公安机关调查时，应如实陈述事实，配合调查工作。如果认为自己的行为属于正当防卫或存在其他法定免责事由，应及时向公安机关提出并说明理由。
- 如果对公安机关的处罚决定有异议，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼来维护自己的合法权益。
总之，打架互殴双方都有伤报警后是否会被拘留取决于案件的具体情况和公安机关的裁决。因此，在遇到类似情况时，建议保持冷静并寻求专业法律帮助来维护自己的权益。如果有任何法律问题，可以直接向我咨询。