当客人在购买的烤肠中发现异物时，有权要求卖家（商家）进行赔偿，同时，如果商家能证明是食品厂的责任，商家在赔偿后有权向食品厂追偿。以下是从不同角度的详细分析：
一、法律依据与责任划分
《中华人民共和国食品安全法》第一百四十八条：
- 生产不符合食品安全标准的食品或者经营明知是不符合食品安全标准的食品，消费者除要求赔偿损失外，还可以向生产者或者经营者要求支付价款十倍或者损失三倍的赔偿金；增加赔偿的金额不足一千元的，为一千元。
- 首负责任制：接到消费者赔偿要求的生产经营者，应当实行首负责任制，先行赔付，不得推诿；属于生产者责任的，经营者赔偿后有权向生产者追偿；属于经营者责任的，生产者赔偿后有权向经营者追偿。
责任划分：
- 商家责任：作为销售者，商家有义务确保所售食品符合食品安全标准。如果烤肠中存在异物，商家应首先承担赔偿责任。
- 食品厂责任：如果商家能证明异物是由于食品厂在生产过程中造成的，商家在赔偿消费者后，有权向食品厂追偿。
二、赔偿流程与操作指南
保留证据：
- 购物凭证：保存好购买烤肠的小票、发票或其他购物凭证。
- 实物证据：将含有异物的烤肠拍照或录像保存，并保留好烤肠的外包装和标签。
与商家协商：
- 携带上述证据，向商家说明情况，并提出合理的赔偿要求，包括退款和按照法律规定的赔偿标准进行的赔偿。
- 记录协商过程，保留聊天记录、通话录音等。
向相关部门投诉：
- 如果协商不成，可以向当地的消费者协会投诉（如拨打12315），详细说明事情经过并提供证据。
- 也可以直接向当地的市场监督管理部门举报商家的违法行为。
法律诉讼：
- 如果通过上述途径都无法解决问题，消费者可以考虑向人民法院提起诉讼。在此之前，应准备好充分的证据，并严格遵循法定的诉讼程序。
三、赔偿标准举例说明
假设购买的烤肠价格为5元：
- 按照价款十倍计算赔偿金额为50元，但由于增加赔偿的金额不足一千元，因此消费者可以要求商家赔偿一千元。
如果烤肠价格为30元：
- 按照价款十倍计算赔偿金额为300元，仍不足一千元，所以消费者同样可以要求商家赔偿一千元。
四、注意事项
- 在整个维权过程中，请保持冷静和理性，避免使用不当手段以免影响合法权益。
- 食品的标签、说明书存在不影响食品安全且不会对消费者造成误导的瑕疵，通常不作为赔偿的依据。但本案中的“异物”显然属于影响食品安全的问题，因此消费者有权要求赔偿。
总结与建议：当客人在购买的烤肠中发现异物时，应首先保留好相关证据，并与商家进行协商赔偿。如果协商不成，可以通过投诉举报或法律途径来维护自己的合法权益。在整个过程中，如果遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。