商家搬走后，商场是否需对卡里的钱负责，需根据具体情况和法律规定来判断。以下从不同角度进行分析：
商场可能承担责任的情况
- 资质审核过错：如果商场在招商时，没有对商家的经营资质、信誉状况进行合理有效的审查，比如允许了伪造执照的商家入驻，导致消费者权益受损，那么商场可能需要承担一定责任。
- 参与经营管理或收款：若商场深度参与了商家的日常经营决策、定价等管理活动，或者消费者的款项是直接支付给商场的，那么在商家搬走时，商场可能需承担相应赔偿责任。
- 特定承诺或保证：如果商场以明示或暗示方式向消费者作出保证商家诚信经营的承诺，比如宣传有保障消费者权益的措施，但商家却搬走了，那么商场基于这些承诺可能要承担法律责任。
- 基于消费者权益保护法的责任：根据《中华人民共和国消费者权益保护法》，消费者在租赁柜台购买商品或服务时，若合法权益受损且无法找到经营者，有权向商场要求赔偿。这意味着，如果商家搬走且无法联系，商场可能需要承担赔偿责任。
- 基于民法典的责任：依据《中华人民共和国民法典》，商场作为公共场所的经营者，有安全保障义务。若商场未尽此义务，比如未对商家进行必要的监管，导致消费者遭受损害，商场将承担侵权责任。若损害由第三人（如商家）造成，商场若未尽安全保障义务，将承担补充责任。
商场一般不承担责任的情况
- 正常租赁经营关系：如果商场与商家仅为普通的房屋租赁关系，商场按约定提供场地，商家自主经营、自负盈亏，并且商场尽到了基本的管理和告知义务，那么在商家搬走时，商场通常不承担直接责任。
- 已尽合理监管义务：如果商场建立并执行了合理的管理制度，比如定期检查商家经营状况、及时督促商家履行义务等，但商家通过隐瞒、欺骗等手段导致搬走，且商场无过错或违规行为，那么商场通常不用负责。
消费者的维权途径：
- 当商家搬走导致消费者受损时，消费者可以向商场提出赔偿要求，基于消费者权益保护法的规定，商场作为柜台的出租者，有义务对消费者的损失进行赔偿。
- 消费者还可以向消费者协会或相关调解组织申请调解，或向市场监督管理局、消费者保护协会等行政部门投诉。
- 若上述途径无效，消费者可根据仲裁协议提请仲裁机构仲裁，或直接向人民法院提起诉讼。
预防措施与建议：
- 商场方面：应加强商户资质审核，签订合同时加入严格的违约条款和处罚措施；定期评估和监督商户经营状况，及时发现并解决问题。
- 消费者方面：应选择规模较大、信誉良好的商家进行消费；预付式消费时一次性不要充值太多金额，降低风险；与商家签订协议时明确双方权利和义务，以便维权有据可依。
综上所述，商家搬走后商场是否承担责任需综合考虑多种因素和法律规定。如果你遇到了此类问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。