您好，关于您提出的与养子断绝母子关系（即解除收养关系）的办理问题，以下是我为您提供的详细解答：

首先，需要明确的是，解除收养关系需要遵循一定的法律程序和规定。根据《中国公民收养子女登记办法》以及相关法律法规，解除收养关系主要有以下几种情况及办理方式：

1. 协议解除：

   • 如果养父母与成年养子女关系恶化、无法共同生活，双方可以协议解除收养关系。
   • 协议解除时，收养关系当事人应当持居民户口簿、居民身份证、收养登记证和解除收养关系的书面协议，共同到被收养人常住户口所在地的收养登记机关（通常是县级人民政府民政部门）办理解除收养关系登记。

2. 法定解除：

   • 在被收养人成年以前，收养人一般不得解除收养关系，但收养人、送养人双方协议解除的除外。若养子女八周岁以上，应当征得其本人同意。
   • 如果收养人不履行抚养义务，有虐待、遗弃等侵害未成年养子女合法权益行为的，送养人有权要求解除养父母与养子女间的收养关系。若送养人、收养人不能达成协议，可以向人民法院提起诉讼。

3. 办理流程：

   • 无论是协议解除还是法定解除（通过诉讼途径），最终都需要到收养登记机关进行登记或确认。
   • 协议解除时，双方需携带相关证件和书面协议到指定机关办理。
   • 法定解除时，若通过诉讼途径，法院会作出判决或裁定，之后可能仍需到收养登记机关进行相关登记或确认手续（具体根据法院判决或裁定内容而定）。

4. 注意事项：

   • 解除收养关系是一个严肃的法律行为，涉及双方当事人的权益，因此必须谨慎对待。
   • 在办理过程中，建议咨询专业律师或当地民政部门的工作人员，以确保手续的合法性和有效性。

综上所述，如果您希望与养子断绝母子关系（解除收养关系），首先应尝试与养子（及其生父母或送养人，如适用）进行协商，达成协议后共同到被收养人常住户口所在地的收养登记机关办理相关手续。如果协商不成或存在法定解除情形，可以考虑通过诉讼途径解决。在办理过程中，请务必遵循法律法规和程序要求，以确保您的权益得到保障。