断绝养子关系需通过法律程序解除收养关系，无法自行办理手续。具体来说，解除收养关系主要有以下两种途径，我将结合法律条文和实务经验为您详细说明：

1. 协议解除（需满足法定条件）

根据《民法典》第1114条，若养父母与成年养子女协商一致，且收养关系解除不损害被收养人利益（如养子女已成年且具备独立生活能力），可共同到县级以上人民政府民政部门办理解除登记。
实务要点：

• 需提交书面解除协议（明确双方自愿解除、财产及补偿安排等）；
  
• 若养子女未成年，协议解除需征得其生父母同意（生父母已死亡的除外）；
  
• 民政部门会审查协议合法性，若涉及财产分割或补偿争议，可能建议通过诉讼解决。

2. 诉讼解除（常见于争议情形）

若一方不同意解除，或协议解除存在争议（如养子女未成年、养父母虐待等），可通过法院诉讼解除。
法律依据：

• 《民法典》第1115条：收养人不履行抚养义务，或有虐待、遗弃等侵害未成年养子女权益行为的，送养人有权要求解除；
  
• 养子女成年后，若与养父母关系恶化、无法共同生活，可单方起诉解除。
  实务流程：
  

1. 准备起诉材料（起诉状、收养证明、关系恶化证据等）；
   
2. 向养父母或养子女住所地法院提起诉讼；
   
3. 法院审理后，若确认符合法定解除条件（如虐待、遗弃、关系恶化等），会判决解除收养关系。
   

特别提醒：

• 解除收养关系后，养子女与生父母及其他近亲属的权利义务关系自行恢复（但成年养子女与生父母关系是否恢复需协商）；
  
• 若养父母年老无劳动能力，成年养子女需给付生活费（《民法典》第1118条）；
  
• 实务中，法院会优先调解，若调解不成才会判决，建议提前收集证据（如聊天记录、证人证言等）证明关系恶化。
  

若您需要进一步分析具体情形（如养子女是否成年、是否存在虐待等），可以详细说明情况，我会结合法律条文和类似案例为您制定解决方案。