结论前置：离婚5个月后发现对方在婚内与别人生了孩子并购买了房子车子，您确实可以采取法律行动，但具体起诉的罪名或请求以及能否得到支持，需根据具体情况分析。

一、关于对方在婚内与别人生孩子

1. 重婚罪的可能性：

   • 如果对方在婚姻关系存续期间，与他人以夫妻名义共同生活并生育孩子，这可能构成重婚罪。重婚罪是指有配偶而重婚，或者明知他人有配偶而与之结婚的行为。但需要注意的是，仅仅生育孩子并不直接等同于重婚，关键在于是否以夫妻名义共同生活。
   • 法律建议：若您有证据证明对方构成重婚罪，可以向公安机关报案，由公安机关立案侦查。若证据充分，对方可能面临刑事处罚。

2. 离婚损害赔偿请求：

   • 即便对方的行为不构成重婚罪，但其在婚姻关系存续期间与他人生育孩子，显然违反了夫妻间的忠诚义务，对您造成了精神损害。
   • 法律建议：您可以依据《民法典》中关于离婚损害赔偿的规定，向法院提起诉讼，要求对方给予精神损害赔偿。

二、关于对方在婚内购买房子车子

1. 夫妻共同财产的认定：

   • 在婚姻关系存续期间，对方购买的房子车子，原则上应视为夫妻共同财产。除非对方能证明这些财产是用其个人财产购买的，且您对此知情并同意。
   • 法律建议：您可以向法院提起诉讼，要求分割这些财产。法院会根据财产的具体情况，以及双方对家庭的贡献等因素，进行公平分割。

2. 隐藏、转移、变卖、毁损夫妻共同财产的处理：

   • 如果对方在离婚前隐藏、转移、变卖、毁损夫妻共同财产，或者伪造债务企图侵占另一方财产的，在离婚分割夫妻共同财产时，对该方可以少分或者不分。
   • 法律建议：若您有证据证明对方存在上述行为，可以在提起诉讼时一并提出，要求法院对对方进行少分或不分财产的处罚。

三、综合建议

• 收集证据：无论是提起重婚罪的刑事诉讼，还是要求离婚损害赔偿或分割夫妻共同财产，都需要充分的证据支持。因此，您应尽快收集相关证据，如对方与他人的同居证明、生育证明、财产购买证明等。
• 咨询专业律师：虽然我可以为您提供一些基本的法律建议，但每个案件的具体情况都有所不同。因此，我建议您在采取行动前，咨询一位专业律师，以便得到更具体、更专业的法律指导。

最后，离婚后发现对方在婚内有不忠行为并购买了财产，确实是一个令人痛苦和复杂的问题。但请相信，法律会为您提供一定的保护和支持。如果您有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。