可以起诉，但能否得到法院支持需结合具体诉求和证据情况。以下从不同角度为你详细分析：

一、从欺诈性抚养角度

1. 定义与构成：欺诈性抚养指婚姻存续期间，夫妻一方将子女非亲生的实情隐瞒，导致另一方实际承担了抚养责任。若男方在婚姻存续期与他人生育子女，且隐瞒该事实，使女方在不知情的情况下承担了抚养责任（如共同抚养、支付抚养费用等），则可能构成欺诈性抚养。
2. 起诉内容与证据：女方可以向法院提起诉讼，要求男方返还已支付的抚养费，同时赔偿所遭受的精神损害。但需注意，必须提供如亲子鉴定等相关证据来证明子女非男方亲生事实。若无法提供充分证据，法院可能难以支持你的诉求。
3. 诉讼时效：诉讼时效为三年，从知晓或应当知晓权利被侵害之日起开始计算。你离婚后四个月发现男方生育子女，若此时才知晓权利被侵害，则诉讼时效从此时起算。

二、从离婚财产分割与损害赔偿角度

1. 财产分割诉求：若有证据证明男方在分割财产时有隐藏、转移、变卖、毁损、挥霍夫妻共同财产等行为，或者男方在婚内与他人生育子女，符合《民法典》规定的重婚、与他人同居等情形，女方可起诉请求再次分割夫妻共同财产，且在离婚财产分割上可适当多分。
2. 损害赔偿诉求：根据《民法典》规定，夫妻应当互相忠实。男方在婚内与他人生育子女，若符合重婚、与他人同居等情形，女方作为无过错方有权请求损害赔偿。但同样需要提供充分证据证明男方的过错行为。
3. 证据收集：女方需收集男方婚内出轨生子的相关证据，如孩子出生证明（显示出生时间在婚姻存续期内且父亲信息指向男方）、视听资料（如男方与第三者的亲密照片、视频等）、证人证言（如知晓男方婚内出轨生子情况的亲友证言）等。

三、从起诉可行性角度

1. 明确诉求：女方起诉时需明确自己的诉求，如要求返还抚养费、赔偿精神损害、重新分割财产或请求损害赔偿等。若仅因男方离婚后四个月生娃而起诉，缺乏明确法律依据和合理诉求，法院通常不会支持。
2. 证据充分性：证据是诉讼的关键。若女方能提供充分证据证明男方的过错行为（如婚内出轨生子）以及自己因此遭受的损失（如抚养费支出、精神损害等），则胜诉可能性较大。反之，若证据不足，法院可能难以支持你的诉求。

建议：若你打算起诉，务必先收集好相关证据，并明确自己的诉求。你可以直接向我咨询具体的起诉流程和证据收集方法，我会根据你的具体情况为你提供详细的法律指导。