您离婚多年后发现前夫与他人生子，确实有权通过法律途径来维护自己的合法权益，具体可以从刑事和民事两个角度来分析：
一、刑事诉讼角度
提起方式：
- 若前夫在与您婚姻关系存续期间或离婚后不久即与他人以夫妻名义共同生活并生子，且该行为构成重婚罪（即有配偶而重婚，或明知他人有配偶而与之结婚），您可以选择向公安机关报案，由公安机关立案侦查，再由检察机关提起公诉；或者，您也可以直接向人民法院提起刑事自诉，要求追究前夫的重婚刑事责任。
法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百五十八条的规定，有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。
时间限制（追诉时效）：
- 重婚罪的法定最高刑为二年有期徒刑，根据《刑法》第八十七条的规定，法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年不再追诉。因此，您需要在发现前夫重婚行为后的五年内提起诉讼，以确保其刑事责任能够被追究。但需注意，如果前夫的重婚行为持续存在，则追诉时效从行为终了之日起计算。
二、民事诉讼角度
提起原因与请求：
- 如果在离婚分割财产时，因前夫的重婚行为（或与他人生子的行为，如果该行为被认定为导致离婚的过错行为）导致您没有得到应有的财产份额，或者您的其他权益受损，您可以通过民事诉讼要求重新分割财产或获得损害赔偿。特别是，如果前夫的重婚行为是导致您们离婚的直接原因，您有权根据《民法典》的规定请求损害赔偿。
法律依据：
- 《中华人民共和国民法典》第一千零九十一条明确规定，因重婚、与他人同居、实施家庭暴力、虐待或遗弃家庭成员、有其他重大过错等情形导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿。虽然该条款未直接提及“与他人生子”，但如果该行为被认定为导致离婚的过错行为，且符合“有其他重大过错”的情形，您仍可能获得损害赔偿。
时间限制：
- 对于损害赔偿的请求，您可以在离婚诉讼的同时提出，或者在离婚后单独提起诉讼。但请注意，如果您在协议离婚时已经明确表示放弃该项请求，则人民法院将不予支持。同时，您需要确保在知道或应当知道前夫的过错行为之日起的合理时间内提起诉讼，以避免超过诉讼时效。一般来说，民事诉讼的诉讼时效为三年，但具体起算点可能因情况而异，建议尽快咨询以确定。
三、证据收集
- 在提起诉讼前，建议您尽可能收集相关证据，以证明前夫的重婚行为或与他人生子的事实，以及这些行为对您造成的损害。这些证据可以包括前夫与他人的结婚证（如果存在）、共同生活的照片或视频、孩子的出生证明（如果可能获取）、证人证言等。这些证据将在诉讼中发挥关键作用，帮助您证明前夫的过错事实以及您因此遭受的损害。
总结来说，您离婚多年后发现前夫与他人生子，完全有权通过刑事诉讼和民事诉讼来维护自己的合法权益。但请注意，法律程序可能复杂且耗时较长，建议您在采取行动前咨询专业律师（即我本人，您可以直接向我咨询相关问题），以获得更具体的法律建议和帮助。