可以起诉。在起诉被告离婚后，若发现被告在与原告婚姻期间与他人重婚生子，原告确实可以采取进一步的法律行动。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、重婚行为的法律性质
重婚是指有配偶者再与他人结婚，或者明知他人有配偶而与之结婚的行为。根据《中华人民共和国刑法》第二百五十八条的规定，有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。这表明，重婚行为不仅违反了社会道德，更触犯了刑法，应受到法律的制裁。
二、离婚后发现重婚行为的法律救济
刑事自诉：
- 原告在离婚后，若发现被告在婚姻期间存在重婚行为，可以向人民法院提起刑事自诉，要求追究被告的刑事责任。
- 提起刑事自诉时，原告需要提供充分的证据证明被告的重婚行为，如结婚证、同居证明、子女出生证明等。
民事赔偿：
- 除了刑事责任外，原告还可以要求被告承担民事赔偿责任。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，因重婚导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿。
- 损害赔偿的范围包括物质损害赔偿和精神损害赔偿。物质损害赔偿主要涉及因重婚行为导致的财产损失，如共同财产的减少等；精神损害赔偿则主要涉及因重婚行为给原告造成的精神痛苦和名誉损害等。
三、实际操作中的注意事项
证据收集：
- 在提起刑事自诉或民事赔偿请求前，原告需要充分收集证据证明被告的重婚行为。证据可以包括但不限于结婚证、同居证明、子女出生证明、证人证言、照片、视频等。
- 证据的收集需要合法、有效，且能够形成完整的证据链，以证明被告的重婚行为。
法律程序：
- 提起刑事自诉或民事赔偿请求时，原告需要按照法律规定的程序进行。这包括向有管辖权的人民法院提交起诉状、证据材料等。
- 在诉讼过程中，原告需要积极配合法院的调查和审理工作，以确保自己的权益得到充分保障。
心理准备：
- 诉讼过程可能漫长且复杂，原告需要做好充分的心理准备。这包括面对可能的诉讼风险、心理压力等。
- 原告可以寻求家人、朋友或专业心理咨询师的支持和帮助，以缓解诉讼过程中的心理压力。
四、建议与结论
- 建议：若原告在离婚后发现被告在婚姻期间存在重婚行为，建议及时咨询专业律师，了解自己的法律权益和可能的救济途径。同时，积极收集证据，为提起刑事自诉或民事赔偿请求做好准备。
- 结论：起诉被告离婚后，若发现被告在与原告婚姻期间与他人重婚生子，原告可以提起刑事自诉要求追究被告的刑事责任，并可以要求被告承担民事赔偿责任。在实际操作中，原告需要注意证据收集、法律程序和心理准备等方面的问题。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。