结论前置：女方跟已婚男方生育了孩子，并不直接构成男方重婚罪。是否可以起诉男方重婚罪，需根据具体情况判断是否存在事实重婚行为。若不存在事实重婚，则不能以重婚罪起诉。

详细分析：

1. 重婚罪的定义与构成：

   • 重婚罪在我国法律中定义为：有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的行为。这里的“结婚”不仅指形式上的登记结婚，也包括事实婚姻，即两人以夫妻名义共同生活，形成了实质的婚姻关系。

2. 事实重婚的构成情况：

   • 如果已婚男方与女方虽未登记结婚，但对外以夫妻名义共同生活，且生育子女，这种情况下，男方构成重婚罪；女方如果明知男方有配偶还与其以夫妻名义共同生活，也构成重婚罪。此时，男方的合法配偶（即原配妻子）可以向法院提起重婚罪的刑事自诉。
   • 举例来说，如果男方和女方在社交场合、亲友面前均以夫妻相称，共同居住，且女方知晓男方已有配偶，那么这种行为就可能构成事实重婚。

3. 非事实重婚的情况：

   • 仅仅是女方与已婚男方生育子女，但双方并没有以夫妻名义共同生活，没有形成事实婚姻关系。这种情况下，不构成重婚罪，男方的合法配偶不能以重婚罪起诉。
   • 例如，如果男方和女方只是私下里保持关系，并未对外宣称是夫妻，也没有共同居住，那么这种行为就不构成重婚罪。

4. 证据的重要性与收集：

   • 实践中认定重婚罪较为复杂，需要综合多方面证据来判断是否存在以夫妻名义共同生活的事实。这些证据可以包括周围邻居的证人证言、社交活动中的相关记录（如共同参加活动的照片、视频等）、共同居住的证明（如租房合同、水电费缴纳记录等）等能证明他们对外表现为夫妻关系的材料。
   • 因此，如果男方的合法配偶想要起诉男方重婚罪，必须收集充分的证据来支持自己的主张。

5. 其他法律途径：

   • 如果男方的行为虽然不构成重婚罪，但构成了其他违法行为，如与他人同居导致家庭破裂等，其合法配偶可以通过其他法律途径来维护自己的权益，如提起离婚诉讼并请求损害赔偿等。

法律建议：

• 如果您作为男方的合法配偶，发现男方与女方存在上述可能构成重婚罪的行为，建议尽快收集证据，并咨询专业律师（即我，李凤影律师，专注于婚姻家庭领域）的意见，以便更好地维护自己的合法权益。
• 如果证据不足或者行为不构成重婚罪，您也可以考虑通过离婚诉讼等方式来维护自己的权益，并在诉讼中请求损害赔偿。

可能法律后果：

• 如果男方构成重婚罪，将面临刑事处罚，包括有期徒刑等。同时，这也将对其与您的婚姻关系产生严重影响，可能导致离婚等后果。
• 如果男方不构成重婚罪，但存在其他违法行为，如与他人同居等，您在离婚诉讼中请求损害赔偿时，法院可能会根据具体情况判决男方给予您一定的经济补偿。

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