结论：男方在婚姻期间出轨并生育一小孩，并不一定构成重婚罪。这主要取决于男方与第三者之间的关系是否满足重婚的法律定义，即是否存在婚姻关系或公开以夫妻名义共同生活。

分析：

1. 重婚罪的法律定义：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第二百五十八条，重婚罪是指有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的行为。这包括两种情形：法律重婚和事实重婚。

2. 法律重婚：

   • 如果男方在已登记结婚的情况下，又与他人到婚姻登记机关登记结婚，这种情形因为有明确的结婚登记手续作为证据，相对容易认定构成重婚罪。

3. 事实重婚：

   • 如果男方在已登记结婚的情况下，虽未与他人进行结婚登记，但公开以夫妻名义共同生活，如对外宣称是夫妻关系，且被周围人所认知，甚至生育了孩子，这种情况的认定相对复杂。它需要收集多方面的证据来支持，如共同生活的照片、视频、证人证言等，以证明男方与第三者确实以夫妻名义共同生活。

4. 不构成重婚罪的情形：

   • 如果男方只是出轨并与他人生育了孩子，但没有满足上述重婚罪的构成条件，即没有与第三者登记结婚，也没有以夫妻名义共同生活，那么这种行为通常不构成重婚罪。此时，男方的行为更多地被视为违反了道德伦理和《民法典》中规定的夫妻忠实义务。

法律后果及建议：

• 道德层面：出轨并有私生子虽然不构成重婚罪，但这种行为在道德上是被谴责的，对家庭关系造成了严重伤害。

• 离婚诉讼：在离婚诉讼中，出轨和有私生子的行为可以作为证据使用，可能影响财产的分配和孩子的抚养权归属。无过错方可以依据《民法典》的相关规定，要求过错方承担损害赔偿责任，包括物质损害赔偿和精神损害赔偿。

• 具体行动建议：

  • 如果你作为受害方，面对此类情况，应首先保持冷静，收集相关证据，如男方与第三者的聊天记录、照片、视频、证人证言等，以及孩子出生证明等可能证明男方出轨并生育孩子的证据。
  • 你可以考虑与男方进行协商，看是否能够达成离婚协议，并就财产分配、孩子抚养权等问题进行妥善安排。
  • 如果协商不成，你可以向法院提起离婚诉讼，并提交你收集的证据，以维护自己的合法权益。

总结：男方在婚姻期间出轨并生育一小孩，并不一定构成重婚罪。是否构成重婚罪，需要看男方与第三者之间的关系是否满足重婚的法律定义。在处理此类问题时，建议你从法律、道德和实际应用等多个方面进行综合考虑，以确保公正、合理地解决纠纷。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。