结论：买了假烟后老板主动赔偿5000块钱，这一行为本身不构成敲诈勒索，但具体是否构成犯罪还需结合其他因素综合判断。以下从多个角度进行分析：

一、敲诈勒索的构成要件

敲诈勒索罪是指以非法占有为目的，对被害人使用实施恐吓、威胁或要挟的方法，非法占用被害人公私财物，从而构成犯罪。其构成要件主要包括：

1. 主观方面：具有非法占有的目的，即意图通过威胁、恐吓等手段获取他人财物，且这种占有是非法的。
2. 客观方面：实施了威胁、恐吓或要挟的行为，使被害人产生恐惧心理，从而被迫交出财物。

二、本案情况分析

1. 主观方面：

   • 在您描述的情况下，如果是因为购买到假烟而要求赔偿，且赔偿金额在合理范围内（如基于假烟的实际价值、购买者的损失等），那么这种要求赔偿的行为通常不具有非法占有的目的。
   • 如果赔偿金额明显超出合理范围，且购买者存在以威胁、恐吓等手段迫使老板支付高额赔偿的意图，则可能涉嫌敲诈勒索。但根据您的描述，“老板主动赔偿”，这表明赔偿行为并非由购买者威胁或恐吓所致，因此从主观方面来看，不构成敲诈勒索。

2. 客观方面：

   • 敲诈勒索罪要求实施了威胁、恐吓或要挟的行为。在您描述的情况下，如果老板是主动提出赔偿，且没有证据表明购买者实施了任何威胁、恐吓或要挟的行为，那么从客观方面来看，也不构成敲诈勒索。

三、可能涉及的其他法律问题

1. 假烟的销售问题：

   • 销售假烟本身是一种违法行为，可能构成销售伪劣产品罪或其他相关犯罪。如果老板因销售假烟而被要求赔偿，这是其应承担的法律责任之一。

2. 赔偿金额的合理性：

   • 虽然老板主动赔偿不构成敲诈勒索，但如果赔偿金额过高，可能引发其他法律纠纷。例如，如果老板认为赔偿金额不合理，可能会通过法律途径寻求救济。

四、建议

1. 保留证据：

   • 如果您或他人遇到类似情况，建议保留好购买假烟的证据（如购物小票、假烟实物等）以及赔偿协议（如果有的话），以便在需要时证明自己的权益。

2. 合理索赔：

   • 在要求赔偿时，应基于实际损失和合理预期进行索赔，避免提出过高或不合理的赔偿要求。

3. 咨询专业律师：

   • 如果对赔偿金额或赔偿过程存在疑问，或担心可能涉及法律纠纷，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议。

如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。