针对您提出的“打假人买了3000块钱假烟敲诈勒索怎么办”的问题，我首先明确结论：若打假人确实存在敲诈勒索行为，您应当立即报警，并积极配合警方的调查工作，同时保留好相关证据以维护自身权益。以下是我从多个角度为您详细分析的情况及建议：
一、法律定性
敲诈勒索罪的构成：
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，敲诈勒索罪是指以非法占有为目的，对被害人使用实施恐吓、威胁或要挟的方法，非法占用被害人公私财物，从而构成犯罪。
- 在您描述的情况中，如果打假人以揭发您销售假烟为威胁，要求您支付远超过商品实际价值的金额（如3000元远超假烟成本），且其目的在于非法占有您的财物，那么该行为可能构成敲诈勒索罪。
销售假烟的法律责任：
- 同时，您销售假烟的行为也违反了《中华人民共和国烟草专卖法》及《中华人民共和国刑法》中关于生产、销售伪劣产品的相关规定，可能面临行政处罚或刑事责任。但这并不影响对打假人敲诈勒索行为的定性。
二、应对措施
立即报警：
- 一旦发现打假人存在敲诈勒索行为，您应立即向当地公安机关报案，详细陈述事情经过，并提供相关证据。
保留证据：
- 保留好与打假人的所有沟通记录，包括聊天记录、通话录音、转账记录等，这些证据将有助于警方调查取证。
- 如果可能，尽量获取打假人的身份信息、联系方式等，以便警方追踪。
配合调查：
- 在警方调查过程中，您应积极配合，如实陈述事实，提供必要的协助。
法律咨询：
- 在处理此类事件时，建议您咨询专业律师（如我），以了解您的法律权益和义务，以及如何更好地维护自身权益。
三、可能后果
对打假人的后果：
- 如果打假人的行为被认定为敲诈勒索罪，其可能面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役或罚金等。
对您的后果：
- 虽然您是被敲诈勒索的对象，但您销售假烟的行为也可能面临法律责任。因此，在处理此事的同时，您也应考虑如何合法合规地经营，避免类似事件再次发生。
四、预防建议
合法经营：
- 确保您的经营活动符合法律法规要求，不销售假冒伪劣产品。
增强法律意识：
- 加强对相关法律法规的学习和了解，提高法律意识，避免因无知而触犯法律。
建立应对机制：
- 针对可能出现的敲诈勒索等违法行为，建立相应的应对机制，如及时报警、保留证据等。
总之，面对打假人的敲诈勒索行为，您应保持冷静，立即报警并保留好相关证据。同时，您也应反思自身的经营行为是否合法合规，并采取措施加以改进。如果您在此过程中有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。