专门购买走私烟然后要求赔偿的行为，是否构成敲诈勒索，需根据具体行为方式和主观意图来判断，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：

一、若行为符合敲诈勒索的构成要件，则构成敲诈勒索

敲诈勒索罪是指以非法占有为目的，对被害人使用实施恐吓、威胁或要挟的方法，非法占用被害人公私财物，从而构成犯罪。若专门购买走私烟后，以举报、揭发等为由，向销售者索取远高于走私烟本身价值的“赔偿”，且主观上具有非法占有的目的，则可能构成敲诈勒索罪。

具体分析：

1. 行为方式：通过购买走私烟这一行为，获取对销售者的某种“把柄”或“威胁点”，如以举报走私行为相威胁，要求销售者支付高额“赔偿”。
2. 主观意图：具有非法占有的目的，即意图通过威胁手段获取不属于自己的财物。
3. 法律后果：若上述行为被认定为敲诈勒索，则可能面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役或管制，并处或单处罚金。

二、若行为不符合敲诈勒索的构成要件，则不构成敲诈勒索

若购买走私烟后，要求赔偿的行为是基于合理的维权目的，且赔偿金额与走私烟的实际价值或因走私行为造成的损失相当，则不构成敲诈勒索。例如，若销售者明确承诺所售商品为正品，但实际为走私烟，购买者有权要求销售者按照承诺进行赔偿，这种赔偿要求是合理的，不构成敲诈勒索。

具体分析：

1. 行为方式：购买走私烟后，与销售者进行协商，要求赔偿因走私行为造成的损失或按照承诺进行赔偿。
2. 主观意图：基于合理的维权目的，而非非法占有。
3. 法律后果：不构成敲诈勒索罪，但可能涉及其他法律问题，如走私行为的法律责任等。不过，就购买者要求赔偿的行为本身而言，若符合合理维权范畴，则不会受到刑事处罚。

三、特殊情况下的考量

1. 赔偿金额的合理性：即使行为初衷是维权，但若索取的赔偿金额远高于实际损失或走私烟本身价值，且缺乏合理依据，则可能被认定为具有非法占有的目的，从而构成敲诈勒索。
2. 威胁手段的合法性：若以非法手段进行威胁，如暴力、威胁泄露隐私等，则无论赔偿金额是否合理，都可能构成敲诈勒索或其他犯罪。

建议：

• 在购买商品时，应选择正规渠道，避免购买走私、假冒等违法商品。
• 若发现购买到违法商品，应通过合法途径进行维权，如向消费者协会投诉、向市场监管部门举报或通过法律途径解决。
• 在要求赔偿时，应确保赔偿金额合理且基于实际损失或承诺进行索赔，避免过度索赔或采用非法手段进行威胁。

如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。