结论：在单位干满13年，单位是否能辞退您，这并非一个简单的是非问题，而是需要根据具体情况来判断。以下我将从多个角度为您详细分析。

1. 合法辞退的情况：

   • 严重违反规章制度：如果您在工作中严重违反了单位的规章制度，且这些规章制度是合法制定并已向您公示的，那么单位有权根据《劳动合同法》的相关规定辞退您，且无需支付经济补偿。
   • 严重失职或营私舞弊：如果您因严重失职或营私舞弊给单位造成了重大损害，单位同样有权辞退您，且无需支付经济补偿。
   • 被依法追究刑事责任：如果您被依法追究刑事责任，单位也有权辞退您。

2. 违法辞退的情况及后果：

   • 无合法理由辞退：如果单位没有合法理由，如上述的严重违反规章制度、严重失职等，而仅仅因为您在单位工作年限较长就辞退您，那么这属于违法辞退。
   • 经济补偿与赔偿金：根据《劳动合同法》的规定，违法辞退的，单位需要向您支付经济补偿标准的二倍作为赔偿金。经济补偿的计算方式是：按您在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向您支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向您支付半个月工资的经济补偿。因此，如果您在单位工作了13年，那么经济补偿应为13个月的工资，赔偿金则为26个月的工资。

3. 特殊情况下的辞退：

   • 经济性裁员：在特定情况下，如单位经营状况发生严重困难等，单位可以进行经济性裁员。但经济性裁员需要遵循严格的法律程序，包括提前向工会或全体职工说明情况、听取意见、向劳动行政部门报告等。即使在经济性裁员的情况下，单位也需要向您支付经济补偿。
   • 协商一致辞退：如果单位与您协商一致，可以解除劳动合同。在这种情况下，单位也需要向您支付经济补偿，但补偿标准可能由双方协商确定。

建议：

• 如果您面临被辞退的情况，首先要求单位出具书面的辞退通知，并明确辞退的理由。
• 如果您认为单位的辞退行为违法或不合理，可以及时向当地的劳动仲裁机构申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。
• 在整个过程中，建议您保留好相关的证据材料，如劳动合同、工资单、辞退通知等，以便在需要时提供证明。

如果您有任何进一步的疑问或需要具体的法律帮助，请随时向我咨询。