结论前置：公司以你工作完成后玩手机为由想辞退你，其合法性需结合公司规章制度、你的行为具体情况及公司辞退程序综合判断。若公司规章制度合法且明确玩手机为严重违纪行为，你的行为确实严重违反规定，且公司遵循了合法辞退程序，则辞退可能合法；反之，则可能构成违法解除劳动关系。
一、公司规章制度的合法性与适用性
规章制度需明确且合法：
- 公司必须有明确的规章制度，其中应明确规定上班玩手机（包括工作完成后玩手机）属于严重违反公司规定的行为。
- 该规章制度需通过合法程序制定，如经过职工代表大会或全体职工讨论，与工会或职工代表平等协商确定，并向员工公示或告知。
规章制度的合理性：
- 规章制度的内容应合理，不得过分苛刻或侵犯员工的合法权益。例如，若规章制度规定“任何时间玩手机均视为严重违纪”，则可能因过于苛刻而被认定为不合理。
二、员工行为的严重程度与影响
行为的界定：
- 你的行为需达到严重违反劳动纪律的程度。若你只是在工作完成后短暂玩手机，且未对工作造成实际影响，则通常不应被视为严重违反规定。
- 若你频繁玩手机，或玩手机时间过长，导致工作效率低下，或对公司造成实际损失（如泄露商业秘密），则可能构成严重违纪。
证据的支持：
- 公司需提供确凿的证据证明你存在严重违纪行为，如监控录像、同事证言等。若公司无法提供充分证据，则其辞退决定可能缺乏事实依据。
三、公司辞退程序的合法性
提前通知与解释机会：
- 公司在辞退你前，应提前通知你，并给予你解释和申辩的机会。若公司未履行这一程序，则其辞退决定可能因程序违法而被撤销。
- 辞退决定应以书面形式作出，并明确说明辞退的理由和依据。
遵循法定程序：
- 公司辞退你需遵循《劳动合同法》等相关法律法规规定的程序。例如，若你属于无固定期限劳动合同员工，且不存在严重违纪等法定解除情形，则公司不得随意辞退你。
四、你可采取的措施
查看与核实规章制度：
- 向公司索要员工手册或相关规章制度文件，核实其中是否有关于上班玩手机的具体规定及对应的处罚措施。
收集证据：
- 收集能够证明你工作情况的证据，如工作成果、同事证言等，以证明玩手机行为并未严重影响工作。
- 保留与公司沟通辞退事宜的相关记录，如邮件、聊天记录等，以备后续维权之需。
与公司协商：
- 尝试与公司进行沟通协商，解释玩手机的具体情况，表达改进意愿，争取撤回辞退决定或达成其他和解方案。
申请劳动仲裁或法律救济：
- 若协商无果，且你认为公司辞退行为不合法，可向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
- 在仲裁过程中，你需提供充分证据支持自己的主张。若仲裁认定公司违法解除劳动关系，你可获得相应的经济赔偿（如经济补偿金的两倍作为赔偿金）。
五、具体案例分析与建议
- 案例分析：假设你因工作完成后偶尔查看手机被公司辞退，且公司未能提供充分的证据证明该行为严重影响了工作或违反了公司规章制度。在此情况下，你可主张公司的辞退行为缺乏合理性和合法性，并通过上述措施维护自己的权益。
- 建议：在面临类似情况时，你应保持冷静，及时了解自己的权利和义务。若对公司辞退决定有异议，可按照上述措施积极维权。同时，建议你在未来的工作中注意遵守公司规章制度，避免类似情况再次发生。
最后提醒：每个案件的具体情况都有所不同，以上分析仅供参考。若你面临类似问题，可直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更详细的法律建议。