结论：别人家的狗咬了你家的鸡，你是有权要求赔偿的，包括鸡的价值以及因处理此事产生的人工费等合理费用。

详细分析：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，动物造成他人损害的，动物饲养人或者管理人应当承担侵权责任。这意味着，如果别人家的狗咬了你家的鸡，狗的饲养人或管理人需要承担相应的赔偿责任。

2. 赔偿范围：

   • 鸡的价值：首先，你需要评估被咬死的鸡的市场价值，这通常可以通过参考当地同类鸡的市场价格来确定。
   • 人工费：如果你因为处理此事（如清理现场、照顾受伤的鸡、联系狗主人等）产生了额外的人工费用，这些费用也是合理的赔偿范围。你需要保留好相关证据，如收据、发票或证人证言，以证明这些费用的实际发生。
   • 其他损失：如果还有其他因狗咬鸡事件导致的直接损失，如鸡舍的损坏等，也可以一并要求赔偿。

3. 赔偿流程：

   • 与狗主人协商：首先，你可以尝试与狗主人进行协商，说明情况并提出合理的赔偿要求。在协商过程中，保持冷静和理性，尽量达成双方都能接受的赔偿协议。
   • 寻求第三方调解：如果协商无果，你可以考虑寻求第三方调解，如社区调解委员会或人民调解组织等。这些机构通常具有专业的调解能力和经验，可以帮助双方达成和解。
   • 提起诉讼：如果调解也无法解决问题，你可以向人民法院提起诉讼，要求狗主人承担侵权责任并赔偿损失。在诉讼过程中，你需要提供充分的证据来支持你的主张。

4. 注意事项：

   • 保留证据：在整个过程中，务必保留好所有相关证据，如被咬死的鸡的照片、市场价格证明、人工费用收据等。这些证据将对你主张赔偿起到关键作用。
   • 及时行动：一旦发现狗咬鸡的事件，应尽快采取行动，与狗主人联系并协商赔偿事宜。拖延时间可能会导致证据丢失或赔偿难度增加。

后续建议：

• 在处理此类事件时，建议保持冷静和理性，避免与狗主人发生不必要的冲突。
• 如果对赔偿金额或赔偿流程有疑问，可以随时向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。