当您家的狗被别人家的狗咬伤时，根据《中华人民共和国民法典》等相关法律法规，对方狗的饲养人或管理人需要承担相应的赔偿责任。以下是对赔偿费用项目及处理建议的详细解答：
一、赔偿费用项目
医疗费：
- 这包括为您家狗治疗咬伤所产生的所有合理且必要的医疗支出，如挂号费、检查费、治疗费、药费以及可能的住院费等。
- 如果后续还需要进行康复或整容等治疗，这些费用也应由对方承担。
误工费（若您因照顾狗而误工）：
- 如果您因为需要照顾受伤的狗而无法正常工作，导致收入减少，这部分误工费也可以向对方索赔。
- 误工费的计算依据您的误工时间和收入状况，有固定收入的按实际减少收入计算，无固定收入的参照最近三年平均收入或当地相同行业平均工资计算。不过这一点在宠物被咬的情境下可能较少涉及，但理论上存在可能性。
护理费（若狗需要特殊护理）：
- 如果您家的狗因为伤势较重需要特殊护理，如请专人照顾或送至专业护理机构，这部分费用也应由对方承担。
- 护理费的计算参照当地护工劳务报酬标准或实际护理费用。
交通费：
- 您因带狗就医、复查等产生的合理交通费用，如打车费、公共交通费等，也可以向对方索赔。
- 需保留好相关票据作为证据。
营养费：
- 根据您家狗的伤势和恢复情况，如果医生建议需要补充营养，这部分费用也应由对方承担。
- 营养费的具体数额会综合考虑当地生活水平、狗的实际需要等因素。
其他特殊费用：
- 如果咬伤导致您家狗残疾或需要配置辅助器具，如轮椅、假肢等，对方还需承担残疾赔偿金和残疾辅助器具费。
- 残疾赔偿金的计算依据丧失劳动能力程度或伤残等级，以及当地人均可支配收入或纯收入标准。
- 如果咬伤事件给您造成了严重精神损害，您还可以向对方索赔精神损害抚慰金。
二、处理建议
及时沟通协商：
- 一旦发生咬伤事件，您应立即与对方狗的饲养人或管理人沟通，说明情况并提出赔偿要求。
- 双方可以尝试自行协商，就赔偿金额、支付方式等达成一致意见，并签订书面协议。
保留证据：
- 在处理纠纷过程中，您需要收集并保留好相关证据，如医疗记录、报警记录、现场照片、视频等。
- 这些证据将有助于您在协商或诉讼中证明自己的权益。
寻求调解或诉讼：
- 如果协商不成，您可以请求居民委员会、村民委员会或其他调解组织进行调解。
- 若调解也无法解决纠纷，您可以向人民法院提起诉讼，提供相关证据支持您的赔偿请求。
了解法律：
- 在处理此类纠纷时，建议您熟悉《民法典》中关于动物致人损害的规定，以便更好地维护自己的权益。
综上所述，当您家的狗被别人家的狗咬伤时，对方需要承担包括医疗费、误工费（若适用）、护理费、交通费、营养费以及其他特殊费用在内的赔偿责任。在处理纠纷时，建议您及时沟通协商、保留证据，并在必要时寻求调解或诉讼途径解决。