核心结论：给雇主开车导致第三者重伤，可能涉及民事赔偿、雇主责任以及可能的刑事责任，具体需根据事故责任划分、雇佣关系性质等因素综合判断。以下分情况详细说明：

1. 民事赔偿责任

• 责任主体：根据《民法典》第1192条，个人之间形成劳务关系，提供劳务一方因劳务造成他人损害的，由接受劳务一方（即雇主）承担侵权责任。若您存在故意或重大过失，雇主可向您追偿。
• 赔偿范围：包括第三者的医疗费、护理费、残疾赔偿金、误工费等实际损失，具体以法院认定为准。
• 操作建议：
  • 立即报警并保护现场，配合交警调查，明确事故责任比例；
  • 保存医疗记录、费用单据等证据；
  • 雇主应主动与第三者协商赔偿，或通过保险公司理赔（若车辆投保交强险及商业三者险）。

2. 雇主责任与追偿权

• 雇主责任：若事故因您执行工作任务（如送货、接送客户等）导致，雇主需先行承担赔偿责任，但可后续根据您的过错程度追偿。
• 过错认定：若您存在超速、酒驾、违规操作等重大过失，雇主追偿可能性较高；若仅为一般过失（如未注意路况），雇主可能需承担主要责任。
• 操作建议：
  • 雇主应审查是否为员工购买雇主责任险，转移风险；
  • 您可保留工作记录、行车路线等证据，证明自己按指令行事，降低被追偿风险。

3. 刑事责任风险（若构成交通肇事罪）

• 构成要件：根据《刑法》第133条，违反交通运输管理法规，发生重大事故致人重伤、死亡或财产重大损失，且您负事故主要或全部责任，可能构成交通肇事罪。
• 量刑标准：一般处3年以下有期徒刑或拘役；若逃逸或有其他恶劣情节，处3-7年有期徒刑。
• 免责情形：若您无过错（如第三者突然闯入车道），或事故由不可抗力导致，不构成犯罪。
• 操作建议：
  • 立即报警并救助伤者，切勿逃逸或伪造现场；
  • 配合警方调查，如实陈述事实；
  • 若被刑事立案，尽快委托律师介入，争取从轻处理（如缓刑、不起诉）。

4. 保险理赔的关键作用

• 交强险：车辆必须投保，第三者重伤时，保险公司最高赔偿18万元医疗费用（具体分项限额需按条款）。
• 商业三者险：若投保，超出交强险部分的损失可由保险公司按责任比例赔偿，减轻雇主和您的经济压力。
• 操作建议：
  • 雇主应确认车辆保险齐全且在有效期内；
  • 事故后及时报案，配合保险公司定损；
  • 避免私下承诺赔偿，防止保险拒赔。

5. 特殊情形：劳动关系与工伤认定

• 若您与雇主为劳动关系（如签订劳动合同、按月发工资）：
  • 您在工作时间因工作受伤，可申请工伤认定，享受工伤保险待遇；
  • 但您导致第三者重伤的责任仍由雇主承担（工伤保险不覆盖第三者损失）。
• 操作建议：
  • 雇主应为您缴纳工伤保险；
  • 您可要求雇主协助申请工伤认定，保障自身权益。

总结建议：

1. 立即采取急救措施并报警，固定事故证据；
   
2. 雇主应主动承担民事赔偿，您需配合调查并保留无过错证据；
   
3. 若涉及刑事风险，尽快委托律师介入；
   
4. 确认车辆保险情况，通过保险降低损失。
   

如有进一步细节（如事故责任认定、保险条款等），可随时向我咨询，我会结合具体情形为您分析。