在直系亲属均已去世的情况下，患者生病需要签字时，可由其他近亲属或法定代理人代为签字，具体处理方式如下：

1. 寻找其他近亲属代为签字
   根据《民法典》及相关法律规定，直系亲属通常指父母、配偶、子女。若这些亲属均已去世，可考虑由其他近亲属（如兄弟姐妹、祖父母、外祖父母、孙子女、外孙子女）代为签字。这些近亲属在法律上属于“近姻亲”或“其他具有监护资格的人”，在特定情况下可承担签字责任。

2. 指定法定代理人或监护人
   若患者无其他近亲属，或近亲属无法联系或不愿签字，可由患者所在单位、居委会、村委会或民政部门指定法定代理人或监护人。法定代理人或监护人有权代表患者行使医疗决策权，包括签字同意手术或治疗。

3. 患者自身具备完全民事行为能力时的处理
   若患者自身具备完全民事行为能力（如成年且意识清醒），可由患者本人签字。即使病情严重，只要患者意识清醒，仍可自主决定医疗方案，无需他人代签。

4. 特殊情况下的医院处理
   在紧急情况下，若患者生命垂危且无法联系到任何亲属或代理人，医院可依据《民法典》第1220条“紧急救治权”的规定，在不影响患者生命安全的前提下，先行实施必要的医疗措施，同时尽快联系患者亲属或相关部门。

建议：

• 若患者意识清醒，优先由患者本人签字；
  
• 若患者无法签字，尽快联系其他近亲属或由相关部门指定法定代理人；
  
• 保留好相关签字文件的法律效力证明，如亲属关系证明、指定代理文件等。
  

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