您好，非常理解您现在的担忧和困惑。关于您提出的“得了重病，没有亲属签字，病人自己能否签字”的问题，这主要取决于病人的具体状况和法律规定。

首先，从法律层面来说，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，医务人员在诊疗活动中，应当向患者说明病情和医疗措施。在需要实施手术、特殊检查、特殊治疗的情况下，医务人员应及时向患者说明医疗风险、替代医疗方案等情况，并取得其明确同意。这里的核心原则是自主决定权优先，即只要患者能够理解和作出决定，法律就优先保障患者本人的权利。家属签字只是在患者无法行使权利时的补充机制。

接下来，我们具体分析患者能否独立签字的条件：

1. 患者能够接收信息并作出反应：

   • 患者必须处于清醒状态，能够理解医生告知的病情、治疗方案及风险。
   • 如果患者因意识障碍、严重认知与智力障碍或交流能力完全丧失而无法理解或表达意愿，则不能独立签字。

2. 不存在“不宜”向患者说明的情况：

   • “不宜”向患者说明通常指的是，直接告知病情可能会对患者造成严重的、即时的伤害，如心理崩溃、引发心脑血管意外等。
   • 这种情况需要主治医师甚至联合精神科医师进行评估，并有清晰的病历记录。
   • 如果不存在这种“不宜”的情况，医生应向患者本人说明并取得其同意。

3. 患者具备完全民事行为能力：

   • 患者需要年满18周岁，或者16周岁以上以自己劳动收入为主要生活来源的未成年人。
   • 患者需要对签署手术同意书这一特定的、重大的民事行为具备临时的辨别与判断能力，即能够理解病情、治疗方案、风险及替代方案，并自由地做出同意或拒绝的选择。

在您提到的情境中，如果病人意识清醒、能够理解并作出决定，且不存在“不宜”向其说明的情况，同时具备完全民事行为能力，那么病人自己是可以签字的。

另外，从实际案例来看，如您提供的第二个参考信息中，孙师傅在病重神志不清时，由医院行政总值班代签了同意书进行紧急抢救。这体现了在紧急情况下，为了保障患者的生命安全，医院会采取必要的措施。但这种情况是特例，且后续需要家属的追认或补签。

综上所述，如果病人符合上述条件，是可以自己签字的。如果病人无法签字，且情况紧急，医院可能会根据相关规定和实际情况采取必要的措施。建议您与主治医生详细沟通，了解病人的具体状况和医院的政策，以便做出最合适的决定。希望这些信息能对您有所帮助。