核心结论：因新开幼儿园导致您的烟草证被注销，能否获得补偿以及如何补偿，需结合具体情况判断，主要可从行政补偿、民事赔偿两个方向分析，以下为您详细阐述。
行政补偿角度
- 法律依据与合理性
- 根据《烟草专卖许可证管理办法》等相关规定，烟草专卖零售许可证的发放、注销等需遵循法定条件和程序。若当地政府基于保护未成年人权益、优化公共环境等合理公共利益考量，在新开幼儿园周边一定范围内禁止设置烟草零售点，从而注销您的烟草证，这种行政行为本身具有一定合法性与合理性。
- 但行政机关在作出此类影响相对人权益的行政行为时，应当遵循正当程序原则，比如事先告知您相关情况、听取您的陈述和申辩等。如果行政机关未履行这些程序义务，可能构成程序违法。
- 补偿可能性与方式
- 若行政行为合法且程序正当：一般情况下，行政机关不承担补偿责任。因为这是为了实现更重要的公共利益，对个体权益的一种合理限制。不过，部分地区可能会出台相关政策，对因公共利益需要而受到影响的烟草零售户给予一定的过渡期安排或者政策扶持，例如协助您在其他符合条件的区域重新申领烟草证、给予一定的经营指导等。您可以向当地烟草专卖行政主管部门咨询是否有此类政策。
- 若行政行为存在程序违法或明显不合理：您有权要求行政机关给予相应的补偿。补偿范围通常包括您因烟草证注销而遭受的直接经济损失，如为经营烟草业务投入的装修、设备等尚未摊销完的费用，以及因无法继续经营烟草业务而在一定期限内减少的可预期利润等。您可以先与行政机关协商补偿事宜，协商不成的，可以通过行政复议或者行政诉讼的途径来维护自己的合法权益。
民事赔偿角度
- 责任主体与过错认定
- 如果新开幼儿园的建设、运营主体在幼儿园的规划、建设过程中存在过错，导致您的烟草证被注销且给您造成了损失，例如幼儿园建设方未按照规定与原有烟草零售点保持安全距离等，那么该主体可能需要承担民事赔偿责任。
- 要认定其过错，需要您收集相关证据，如证明幼儿园建设位置不符合规定、行政机关注销烟草证与幼儿园的存在有直接因果关系等的证据，例如规划图纸、行政机关的注销决定书等。
- 赔偿范围与计算
- 民事赔偿的范围与行政补偿类似，主要包括直接经济损失和可预期利润损失。直接经济损失的认定相对较为明确，可预期利润损失则需要根据您过往的经营情况、市场环境等因素进行合理估算。
- 在确定赔偿金额时，您可以先与幼儿园的建设、运营主体进行协商。如果协商不成，您可以向人民法院提起民事诉讼，由法院根据双方提供的证据和相关法律规定来确定最终的赔偿金额。
建议：您可以先收集与烟草证注销、新开幼儿园情况等相关的证据材料，如烟草证注销通知、幼儿园的规划建设文件等。然后，先尝试与当地烟草专卖行政主管部门沟通，了解注销烟草证的具体原因和是否有相关补偿政策；同时，也可以与新开幼儿园的建设、运营主体协商赔偿事宜。如果协商无果，您可以根据具体情况选择通过行政复议、行政诉讼或者民事诉讼等途径来维护自己的合法权益。如果您在处理过程中遇到任何法律问题，都可以直接向我咨询。