若被非正规幼儿园辞退，赔偿问题需分情况讨论，核心结论如下：
非正规幼儿园的法律性质认定
非正规幼儿园通常指未取得《民办学校办学许可证》或未在教育部门备案的机构。根据《劳动合同法》第二条，此类机构若以“幼儿园”名义运营，但未依法登记为民办非企业单位或公司，其用工关系可能被认定为事实劳动关系或劳务关系，需结合具体证据判断。
若构成事实劳动关系
- 赔偿依据：根据《劳动合同法》第四十六条、第四十七条，用人单位违法解除劳动合同的，需支付经济补偿金（按工作年限，每满1年支付1个月工资）或赔偿金（经济补偿金的2倍）。
- 关键证据：需证明存在劳动关系（如工资发放记录、工作证、考勤记录、同事证言等）。
- 例外情形：若幼儿园能证明辞退符合《劳动合同法》第三十九条（如严重违纪、被追究刑事责任等），则无需赔偿。
若仅构成劳务关系
- 赔偿依据：劳务关系不受《劳动合同法》保护，赔偿需依据双方签订的劳务合同或口头约定。若合同未约定辞退赔偿条款，则可能无法主张经济补偿，但可要求支付未结清的劳务报酬。
- 风险提示：非正规幼儿园常通过“劳务合同”规避劳动关系，需仔细审查合同条款（如是否约定“双方为劳务关系”“不适用劳动法”等）。
维权路径建议
- 第一步：向当地劳动监察大队投诉，要求调查幼儿园的用工性质及辞退合法性。
- 第二步：若确认存在劳动关系，可申请劳动仲裁，主张经济补偿或赔偿金；若为劳务关系，可直接向法院起诉要求支付劳务报酬。
- 第三步：若幼儿园未依法缴纳社保，可同时要求补缴社保（需通过劳动仲裁或社保部门投诉）。
行动建议：立即收集与幼儿园的用工证据（如工资流水、工作记录、沟通记录等），并携带材料向我进一步咨询，我将协助分析证据效力并制定具体维权方案。