结论：好分期两百块逾期一天产生10元多的罚息是否合法，需结合具体合同条款及法律规定来判断，若罚息利率超过合同成立时一年期贷款市场报价利率的四倍，则超出部分不合法。以下为详细分析：

一、法律背景

1. 罚息的合法性基础：

   • 根据《中华人民共和国民法典》及相关金融法规，借贷双方可以在合同中约定罚息，作为对借款人逾期还款的违约惩罚。
   • 罚息的约定应当合理，不得违反法律、行政法规的强制性规定。

2. 罚息利率的限制：

   • 根据《最高人民法院关于审理民间借贷案件适用法律若干问题的规定》，借贷双方约定的利率未超过合同成立时一年期贷款市场报价利率（LPR）的四倍，受法律保护。
   • 若罚息利率超过此标准，超出部分的利息将不被法律认可，借款人有权拒绝支付。

二、具体分析

1. 合同条款审查：

   • 首先，需要审查好分期与借款人之间的借款合同，确认合同中是否明确约定了罚息条款，包括罚息的计算方式、利率标准等。
   • 若合同中有明确约定，且罚息利率未超过法定上限，则罚息的产生是合法的。

2. 罚息利率计算：

   • 假设当前一年期贷款市场报价利率（LPR）为X%，则合法罚息利率上限为4X%。
   • 以200元本金为例，若逾期一天产生的罚息为10元多，则年化罚息利率将远高于4X%（具体计算：\(10元 \div 200元 \div 1天 \times 365天 \approx 1825\%\)，显然远超法定上限）。
   • 计算公式：\(年化罚息利率 = \frac{罚息金额}{本金金额} \div 逾期天数 \times 365\)
   • 数值答案：以10元罚息为例，年化罚息利率远超法定四倍LPR标准，因此超出部分不合法。

3. 合法性判断：

   • 若罚息利率超过合同成立时一年期贷款市场报价利率的四倍，则超出部分的罚息不合法，借款人有权要求调整或拒绝支付。
   • 若罚息利率在法定范围内，则借款人需按合同约定支付罚息。

三、法律建议

1. 与好分期协商：

   • 借款人可以与好分期协商，要求调整罚息利率至法定范围内，或减免部分罚息。
   • 协商时，可以引用相关法律规定，说明罚息利率的合法性标准。

2. 寻求法律救济：

   • 若协商无果，借款人可以向当地金融监管部门投诉，或向人民法院提起诉讼，要求确认罚息条款的合法性，并主张调整或减免罚息。

3. 未来注意事项：

   • 借款人在签订借款合同时，应仔细阅读合同条款，特别是关于罚息、利率等关键条款，确保自己能够承担并理解相关费用。
   • 若对合同条款有疑问，可以寻求专业法律人士的帮助，进行合同审查或咨询。

总结：好分期两百块逾期一天产生10元多的罚息是否合法，需结合具体合同条款及法律规定来判断。若罚息利率超过法定上限，则超出部分不合法。借款人在面对此类情况时，应积极与好分期协商，并寻求法律救济以维护自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。