核心结论：这种情况可能涉及工伤赔偿或雇主责任赔偿，具体赔偿情况需根据是否构成工伤、雇主是否存在过错等因素综合判断。以下分情况详细说明：
若构成工伤
- 工伤认定：
- 一般情况下，农民工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。虽然该农民工仅上了4天班，但只要与用人单位建立了事实劳动关系，就不影响工伤的认定。对于在工作岗位上因高血压死亡，如果能证明高血压的发作与工作存在直接关联，比如工作强度过大、工作环境恶劣等导致血压急剧升高引发死亡，那么可以认定为工伤。
- 用人单位应当在事故伤害发生之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。遇有特殊情况，经报社会保险行政部门同意，申请时限可以适当延长。用人单位未按规定提出工伤认定申请的，工伤职工或者其近亲属、工会组织在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，可以直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
- 赔偿项目及标准：
- 丧葬补助金：为6个月的统筹地区上年度职工月平均工资。
- 供养亲属抚恤金：按照职工本人工资的一定比例发给由因工死亡职工生前提供主要生活来源、无劳动能力的亲属。标准为：配偶每月40%，其他亲属每人每月30%，孤寡老人或者孤儿每人每月在上述标准的基础上增加10%。核定的各供养亲属的抚恤金之和不应高于因工死亡职工生前的工资。
- 一次性工亡补助金：标准为上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍。
若不构成工伤，但雇主存在过错
- 过错认定：
- 如果雇主明知农民工有高血压等不适合从事当前工作的疾病，仍然安排其从事相关工作，且未提供必要的安全保障措施和医疗救助条件，导致农民工死亡的，雇主存在过错。
- 或者雇主违反了劳动安全卫生等相关法律法规，如未提供安全的工作环境、未进行必要的安全培训等，与农民工的死亡存在因果关系的，也可认定雇主存在过错。
- 赔偿依据及项目：
- 根据《中华人民共和国民法典》侵权责任编的相关规定，雇主应当承担相应的赔偿责任。赔偿项目包括医疗费、丧葬费、死亡赔偿金、被扶养人生活费等。
- 医疗费：根据医疗机构出具的医药费、住院费等收款凭证，结合病历和诊断证明等相关证据确定。
- 丧葬费：按照受诉法院所在地上一年度职工月平均工资标准，以六个月总额计算。
- 死亡赔偿金：按照受诉法院所在地上一年度城镇居民人均可支配收入或者农村居民人均纯收入标准，按二十年计算。但六十周岁以上的，年龄每增加一岁减少一年；七十五周岁以上的，按五年计算。
- 被扶养人生活费：根据扶养人丧失劳动能力程度，按照受诉法院所在地上一年度城镇居民人均消费性支出和农村居民人均年生活消费支出标准计算。被扶养人为未成年人的，计算至十八周岁；被扶养人无劳动能力又无其他生活来源的，计算二十年。但六十周岁以上的，年龄每增加一岁减少一年；七十五周岁以上的，按五年计算。
若既不构成工伤，雇主也无过错
- 这种情况下，雇主一般不承担赔偿责任：但基于人道主义关怀，雇主可能会给予一定的经济补偿，具体金额由双方协商确定。
建议：农民工家属应及时收集相关证据，如劳动合同、工作证明、医疗记录、死亡证明等，与用人单位协商赔偿事宜。如果协商不成，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或者向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。如果还有其他疑问，欢迎继续向我咨询。